જો int frac{x}{x tan x+1} , dx = log f(x) + k | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) ધારો કે $I = \int \frac{x}{x 	an x + 1} \, dx = \int \frac{x \cos x}{x \sin x + \cos x} \, dx$. ધારો કે $u = x \sin x + \cos x$. તેથી $du = (\sin

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{\pi + 4}{4 \sqrt{2}}$

Vedclass · Answer

(C) ધારો કે $I = \int \frac{x}{x 	an x + 1} \, dx = \int \frac{x \cos x}{x \sin x + \cos x} \, dx$. ધારો કે $u = x \sin x + \cos x$. તેથી $du = (\sin x + x \cos x - \sin x) \, dx = x \cos x \, dx$. આમ,$I = \int \frac{1}{u} \, du = \log |u| + k = \log |x \sin x + \cos x| + k$. આને $\log f(x) + k$ સાથે સરખાવતા,આપણને $f(x) = |x \sin x + \cos x|$ મળે છે. હવે,$f\left(\frac{\pi}{4}ight) = |\frac{\pi}{4} \sin\left(\frac{\pi}{4}ight) + \cos\left(\frac{\pi}{4}ight)|$ ની કિંમત શોધો. $f\left(\frac{\pi}{4}ight) = |\frac{\pi}{4} \cdot \frac{1}{\sqrt{2}} + \frac{1}{\sqrt{2}}| = |\frac{\pi + 4}{4 \sqrt{2}}| = \frac{\pi + 4}{4 \sqrt{2}}$.

જો $\int \frac{x}{x \tan x+1} \, dx = \log f(x) + k$ હોય,તો $f\left(\frac{\pi}{4}\right) =$

Similar Questions

વિધેયનું સંકલન કરો: $\sqrt{1-4x^2}$

$\int \frac{dx}{\cos x(1+\cos x)} = $

$\int \frac{x \, dx}{x^2 + 4x + 5} = $

નીચેનું સંકલન શોધો: $\int \frac{2-3 \sin x}{\cos ^{2} x} d x$

$ \int \frac{1}{1+e^{x}} d x $ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module