int frac{dx}{cos x(1+cos x)} = | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) ધારો કે $I = \int \frac{dx}{\cos x(1+\cos x)}$.આપણે સંકલ્યને $\frac{1}{\cos x(1+\cos x)} = \frac{1+\cos x - \cos x}{\cos x(1+\cos x)} = \frac{1}{\

Vedclass · Accepted Answer

$\log |\sec x + 	an x| - 	an \left(\frac{x}{2}ight) + c$,જ્યાં $c$ એ સંકલનનો અચળાંક છે

Vedclass · Answer

(C) ધારો કે $I = \int \frac{dx}{\cos x(1+\cos x)}$.આપણે સંકલ્યને $\frac{1}{\cos x(1+\cos x)} = \frac{1+\cos x - \cos x}{\cos x(1+\cos x)} = \frac{1}{\cos x} - \frac{1}{1+\cos x}$ તરીકે લખી શકીએ.હવે,$I = \int \sec x \, dx - \int \frac{dx}{1+\cos x}$.આપણે જાણીએ છીએ કે $\int \sec x \, dx = \log |\sec x + 	an x| + c_1$.બીજા ભાગ માટે,નિત્યસમ $1+\cos x = 2 \cos^2 \left(\frac{x}{2}ight)$ નો ઉપયોગ કરો.તેથી,$\int \frac{dx}{1+\cos x} = \int \frac{dx}{2 \cos^2 \left(\frac{x}{2}ight)} = \frac{1}{2} \int \sec^2 \left(\frac{x}{2}ight) dx$.આનું સંકલન કરતા,આપણને $\frac{1}{2} \cdot \frac{	an(x/2)}{1/2} = 	an \left(\frac{x}{2}ight) + c_2$ મળે છે.આ બંનેને જોડતા,$I = \log |\sec x + 	an x| - 	an \left(\frac{x}{2}ight) + c$.

$\int \frac{dx}{\cos x(1+\cos x)} = $

Similar Questions

$\int \tan^2 x \, dx$ ની કિંમત શોધો.

જો $f(x) = \frac{x}{x+1}, x \neq -1$ અને $(fof)(x) = F(x)$ હોય,તો $\int F(x) \, dx$ શું થાય?

$\int \left(\sum_{r=0}^{\infty} \frac{x^r 3^r}{r!}\right) dx =$

$\int \left(1 + \frac{x}{1!} + \frac{x^2}{2!} + \dots \infty \right) dx = $

$ \int \frac{\sin ^{2} x}{1+\cos x} d x $

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module