જો int frac{1+cos (4 x)}{cot (x)-tan (x)} d x | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપેલ સંકલન $I = \int \frac{1+\cos (4 x)}{\cot x-	an x} dx$ છે. નિત્યસમ $1+\cos(2	heta) = 2\cos^2(	heta)$ નો ઉપયોગ કરતા,$1+\cos(4x) = 2\cos^2(2x

Vedclass · Accepted Answer

$k=\frac{-1}{8}$

Vedclass · Answer

(C) આપેલ સંકલન $I = \int \frac{1+\cos (4 x)}{\cot x-	an x} dx$ છે. નિત્યસમ $1+\cos(2	heta) = 2\cos^2(	heta)$ નો ઉપયોગ કરતા,$1+\cos(4x) = 2\cos^2(2x)$ મળે. વળી,$\cot x - 	an x = \frac{\cos x}{\sin x} - \frac{\sin x}{\cos x} = \frac{\cos^2 x - \sin^2 x}{\sin x \cos x} = \frac{\cos(2x)}{\frac{1}{2}\sin(2x)} = 2\cot(2x)$. આ કિંમતો સંકલનમાં મૂકતા: $I = \int \frac{2\cos^2(2x)}{2\cot(2x)} dx = \int \frac{\cos^2(2x)}{\frac{\cos(2x)}{\sin(2x)}} dx = \int \cos(2x)\sin(2x) dx$. નિત્યસમ $\sin(2	heta) = 2\sin	heta\cos	heta$ નો ઉપયોગ કરતા,$\sin(4x) = 2\sin(2x)\cos(2x)$,તેથી $\sin(2x)\cos(2x) = \frac{1}{2}\sin(4x)$. $I = \int \frac{1}{2}\sin(4x) dx = \frac{1}{2} \left( \frac{-\cos(4x)}{4} ight) + c = -\frac{1}{8}\cos(4x) + c$. આને $k\cos(4x) + c$ સાથે સરખાવતા,આપણને $k = -\frac{1}{8}$ મળે છે. આમ,વિકલ્પ $(c)$ સાચો છે.

જો $\int \frac{1+\cos (4 x)}{\cot (x)-\tan (x)} d x=k \cos (4 x)+c$ હોય,તો

Similar Questions

$\int \tan ^{-1}\left(\sqrt{\frac{1-\sin x}{1+\sin x}}\right) d x=$

$\int {\{ 1 + 2\tan x(\tan x + \sec x)\} }^{1/2} dx = $

નિરીક્ષણની રીત દ્વારા વિધેય $e^{2x}$ નું પ્રતિ-વિકલિત (અથવા સંકલિત) શોધો.

${F_1}(x) = \int_2^x {(2t - 5)\,dt} $ અને ${F_2}(x) = \int_0^x {2t\,dt} $ ના છેદબિંદુઓ શોધો.

જો $\int \frac{dx}{1 + \sin x} = \tan \left( \frac{x}{2} + a \right) + b$ હોય,તો

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module