यदि $f(t) = \int_{-t}^t \frac{e^{-|x|}}{2} dx$ है,तो $\lim_{t \rightarrow \infty} f(t)$ का मान क्या होगा?

यदि $Q$ सभी परिमेय संख्याओं के समुच्चय को दर्शाता है और किसी भी $\frac{p}{q} \in Q$ के लिए $f\left(\frac{p}{q}\right)=\sqrt{p^2-q^2}$ है,तो निम्नलिखित कथनों का अवलोकन करें।
$I$. प्रत्येक $\frac{p}{q} \in Q$ के लिए $f\left(\frac{p}{q}\right)$ वास्तविक है।
$II$. प्रत्येक $\frac{p}{q} \in Q$ के लिए $f\left(\frac{p}{q}\right)$ एक सम्मिश्र संख्या है।
निम्नलिखित में से कौन सा सही है?

जब एक घोड़ा गाड़ी खींचता है,तो वह बल जो घोड़े को आगे बढ़ने के लिए प्रेरित करता है,वह बल है:

एक लंबी परिनालिका (solenoid) जिसमें धारा प्रवाहित हो रही है,अपनी अक्ष पर $B$ चुंबकीय क्षेत्र उत्पन्न करती है। यदि धारा को दोगुना कर दिया जाए और प्रति $cm$ फेरों की संख्या को आधा कर दिया जाए,तो चुंबकीय क्षेत्र का नया मान किसके बराबर होगा?

तीन अवलोकनों $a, b$ और $c$ पर विचार करें ताकि $b = a + c$ हो। यदि $a + 2, b + 2, c + 2$ का मानक विचलन $d$ है,तो निम्नलिखित में से कौन सा सत्य है?

$S.H.M.$ कर रहे एक कण की गतिज ऊर्जा जब वह अपनी माध्य स्थिति में होता है,$16 \ J$ है। यदि दोलनों का आयाम $25 \ cm$ है और कण का द्रव्यमान $5.12 \ kg$ है,तो इसके दोलन का आवर्तकाल क्या होगा?