જો $f(t) = \int_{-t}^t \frac{e^{-|x|}}{2} dx$ હોય,તો $\lim_{t \rightarrow \infty} f(t)$ ની કિંમત શું થાય?

જો વર્તુળ $x^2 + y^2 + 6x + 6y = 2$ પરના બિંદુ $P$ આગળનો સ્પર્શક,$y$-અક્ષ પરના બિંદુ $Q$ આગળ રેખા $5x - 2y + 6 = 0$ ને મળે છે,તો $PQ$ ની લંબાઈ શોધો.

ભાષાંતર (Translation) એ એવી પ્રક્રિયા છે જેમાં.......

એક વાઇબ્રેશન મેગ્નેટોમીટરનો આવર્તકાળ $T_0$ છે. તેના ચુંબકને બીજા ચુંબક વડે બદલવામાં આવે છે જેની જડત્વની ચાકમાત્રા $3$ ગણી અને ચુંબકીય મોમેન્ટ શરૂઆતના ચુંબક કરતા $1/3$ ગણી છે. તો નવો આવર્તકાળ કેટલો થશે?

$I$ અને $9I$ તીવ્રતા ધરાવતા બે તરંગો વ્યતિકરણ ઉત્પન્ન કરે છે. જો કોઈ બિંદુએ પરિણામી તીવ્રતા $7I$ હોય,તો બે તરંગો વચ્ચેનો કળા તફાવત .....$^o$ છે.

$0.50 \ kg$ દળનો એક બ્લોક લીસી સપાટી પર $2.00 \ ms^{-1}$ ની ઝડપથી ગતિ કરી રહ્યો છે. તે $1.00 \ kg$ ના બીજા સ્થિર દળ સાથે અથડાય છે અને ત્યારબાદ તેઓ એક પદાર્થ તરીકે સાથે ગતિ કરે છે. અથડામણ દરમિયાન ઉર્જાનો વ્યય .............. $J$ છે.