જો log y એ frac{dx}{dy} + P(y)x = Q(y) નું સં | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) રેખીય વિકલ સમીકરણ $\frac{dx}{dy} + P(y)x = Q(y)$ માટે સંકલ્યકારક અવયવ $(IF)$ $IF = e^{\int P(y) dy}$ દ્વારા આપવામાં આવે છે.આપેલ છે કે $IF = \log y

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{1}{y \log y}$

Vedclass · Answer

(D) રેખીય વિકલ સમીકરણ $\frac{dx}{dy} + P(y)x = Q(y)$ માટે સંકલ્યકારક અવયવ $(IF)$ $IF = e^{\int P(y) dy}$ દ્વારા આપવામાં આવે છે.આપેલ છે કે $IF = \log y$,તેથી:$e^{\int P(y) dy} = \log y$બંને બાજુ પ્રાકૃતિક લઘુગણક લેતા:$\int P(y) dy = \log(\log y)$બંને બાજુ $y$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા:$\frac{d}{dy} \left( \int P(y) dy \right) = \frac{d}{dy} (\log(\log y))$$P(y) = \frac{1}{\log y} \cdot \frac{d}{dy}(\log y)$$P(y) = \frac{1}{\log y} \cdot \frac{1}{y}$$P(y) = \frac{1}{y \log y}$

જો $\log y$ એ $\frac{dx}{dy} + P(y)x = Q(y)$ નું સંકલ્યકારક અવયવ (integrating factor) હોય,તો $P(y) =$

Similar Questions

$\frac{dy}{dx} + \frac{y}{3} = 1$ નો ઉકેલ શોધો.

વિકલ સમીકરણ $\sin^{2} y \frac{dx}{dy} + x = \cot y$ નો વિશિષ્ટ ઉકેલ શોધો,જ્યારે $x = 0$ અને $y = \frac{3\pi}{4}$ હોય.

ધારો કે $f:[2,5] \rightarrow R$ એક વિકલનીય વિધેય છે અને $\frac{f(5)}{f(2)}=1$ છે. જો કોઈ $c \in (2,5)$ માટે $c f^{\prime}(c)=2 f(c)-2 c^3$ હોય, તો $f(x)=$

જો $\int\limits_a^x {t\,y(t)dt} = x^2 + y(x)$ હોય,તો $x$ ના વિધેય તરીકે $y$ શું થાય?

ધારો કે $y=y(x)$ એ વિકલ સમીકરણ $(x+1) y^{\prime}-y=e^{3 x}(x+1)^{2}$ નો ઉકેલ છે,જ્યાં $y(0)=\frac{1}{3}$ છે. તો,વક્ર $y = y ( x )$ માટે બિંદુ $x=-\frac{4}{3}$ એ

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module