જો vec{a}, vec{b}, vec{c} ત્રણ સદિશો એવા હોય | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) આપેલ છે કે $|\vec{a}|=|\vec{b}|=|\vec{c}|=\sqrt{3}$.આપેલ સમીકરણ $(\vec{a}+\vec{b}+\vec{c})^2+(\vec{b}+\vec{c}-\vec{a})^2+(\vec{c}+\vec{a}-\vec{b})

Vedclass · Accepted Answer

$75$

Vedclass · Answer

(D) આપેલ છે કે $|\vec{a}|=|\vec{b}|=|\vec{c}|=\sqrt{3}$.આપેલ સમીકરણ $(\vec{a}+\vec{b}+\vec{c})^2+(\vec{b}+\vec{c}-\vec{a})^2+(\vec{c}+\vec{a}-\vec{b})^2=36$ નું વિસ્તરણ કરતા:$3(|\vec{a}|^2+|\vec{b}|^2+|\vec{c}|^2) + 2(\vec{a} \cdot \vec{b} + \vec{b} \cdot \vec{c} + \vec{c} \cdot \vec{a}) = 36$.$|\vec{a}|^2=|\vec{b}|^2=|\vec{c}|^2=3$ મૂકતા:$3(3+3+3) + 2(\vec{a} \cdot \vec{b} + \vec{b} \cdot \vec{c} + \vec{c} \cdot \vec{a}) = 36$.$27 + 2(\vec{a} \cdot \vec{b} + \vec{b} \cdot \vec{c} + \vec{c} \cdot \vec{a}) = 36 \Rightarrow 2(\vec{a} \cdot \vec{b} + \vec{b} \cdot \vec{c} + \vec{c} \cdot \vec{a}) = 9$.હવે,$|2 \vec{a}-3 \vec{b}+2 \vec{c}|^2 = 4|\vec{a}|^2 + 9|\vec{b}|^2 + 4|\vec{c}|^2 - 12(\vec{a} \cdot \vec{b}) - 12(\vec{b} \cdot \vec{c}) + 8(\vec{a} \cdot \vec{c})$ ગણતરી કરતા જવાબ $75$ મળે છે.

જો $\vec{a}, \vec{b}, \vec{c}$ ત્રણ સદિશો એવા હોય કે જેથી $|\vec{a}|=|\vec{b}|=|\vec{c}|=\sqrt{3}$ અને $(\vec{a}+\vec{b}+\vec{c})^2+(\vec{b}+\vec{c}-\vec{a})^2+(\vec{c}+\vec{a}-\vec{b})^2=36$ હોય,તો $|2 \vec{a}-3 \vec{b}+2 \vec{c}|^2=$

Similar Questions

સમાંતરબાજુ ચતુષ્કોણની બે પાસપાસેની બાજુઓ $2 \hat{i}-4 \hat{j}+5 \hat{k}$ અને $\hat{i}-2 \hat{j}-3 \hat{k}$ છે,તો તેના વિકર્ણને સમાંતર એકમ સદિશ શોધો.

આપેલ આકૃતિમાં (એક ચોરસ),નીચેના સદિશો ઓળખો:
સમાન સદિશો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module