જો $\hat{i}-2 \hat{j}+3 \hat{k}$,$2 \hat{i}+3 \hat{j}+\hat{k}$,અને $-3 \hat{i}-\hat{j}-2 \hat{k}$ એ ત્રણ બિંદુઓ $A$,$B$,અને $C$ ના સ્થાન સદિશો હોય,તો $A$,$B$,અને $C$

ધારો કે $\vec{p}, \vec{q}$ અને $\vec{r}$ એ $\mathbb{R}^3$ માં ત્રણ અસમતલીય સદિશો છે. ધારો કે સદિશ $\vec{s}$ ના $\vec{p}, \vec{q}$ અને $\vec{r}$ ની દિશામાં ઘટકો અનુક્રમે $4, 3$ અને $5$ છે. જો આ સદિશ $\vec{s}$ ના $(-\vec{p}+\vec{q}+\vec{r}), (\vec{p}-\vec{q}+\vec{r})$ અને $(-\vec{p}-\vec{q}+\vec{r})$ ની દિશામાં ઘટકો અનુક્રમે $x, y$ અને $z$ હોય,તો $2x+y+z$ ની કિંમત શોધો.

$\Delta ABC$ માં જો $A(2, 4, -1)$,$B(4, 5, 1)$ અને $C(3, 6, -3)$ હોય,તો $\Delta ABC$ એ ... ત્રિકોણ છે.

જો $\vec{a}=\hat{i}+\hat{j}+2 \hat{k}$ અને $\vec{b}=2 \hat{i}+\hat{j}+2 \hat{k}$ હોય,તો નીચેનાની દિશામાં એકમ સદિશ શોધો:
$(i)$ $6 \vec{b}$
(ii) $2 \vec{a}-\vec{b}$

જો $2 \hat{i}+\hat{j}-\hat{k}$,$\hat{i}-3 \hat{j}+5 \hat{k}$ અને $-3 \hat{i}+4 \hat{j}+4 \hat{k}$ એ ત્રણ બિંદુઓ $A$,$B$ અને $C$ ના સ્થાન સદિશો હોય,તો

જો ચોરસની એક બાજુ સદિશ $3i + 4j + 5k$ દ્વારા દર્શાવવામાં આવે,તો ચોરસનું ક્ષેત્રફળ કેટલું થાય?