यदि $\hat{i}-2 \hat{j}+3 \hat{k}$,$2 \hat{i}+3 \hat{j}+\hat{k}$,और $-3 \hat{i}-\hat{j}-2 \hat{k}$ क्रमशः तीन बिंदुओं $A$,$B$,और $C$ के स्थिति सदिश हैं,तो $A$,$B$,और $C$

मान लीजिए $ABC$ एक त्रिभुज है और $\bar{a}, \bar{b}, \bar{c}$ क्रमशः $A, B, C$ के स्थिति सदिश हैं। मान लीजिए $D, BC$ को $3:1$ के अनुपात में आंतरिक रूप से विभाजित करता है और $E, AD$ को $4:1$ के अनुपात में आंतरिक रूप से विभाजित करता है। मान लीजिए $BE, AC$ से $F$ पर मिलता है। यदि $E, BF$ को $3:2$ के अनुपात में आंतरिक रूप से विभाजित करता है, तो $F$ का स्थिति सदिश क्या है?

यदि $a$ और $b$ एक समचतुर्भुज की आसन्न भुजाएँ हैं,तो

यदि सदिश $\vec{a} = \hat{i} + \hat{j} + \hat{k}$,सदिशों $\hat{i}, \hat{j}, \hat{k}$ के साथ क्रमशः $\alpha, \beta, \gamma$ कोण बनाता है,तो:

यदि एक त्रिभुज के दो शीर्ष $\hat{i} - \hat{j}$ और $\hat{j} + \hat{k}$ हैं,तो तीसरा शीर्ष हो सकता है

$\overrightarrow{PQ}$ की दिशा में एक मात्रक सदिश ज्ञात कीजिए,जहाँ $P$ और $Q$ के निर्देशांक क्रमशः $(5, 0, 8)$ और $(3, 3, 2)$ हैं।