यदि overline{e_1}, overline{e_2} दो असंरेख इक | vedclass

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Question

(B) दिया गया है कि $\overline{e_1}$ और $\overline{e_2}$ इकाई सदिश हैं,इसलिए $|\overline{e_1}| = 1$ और $|\overline{e_2}| = 1$ है। दिया गया है कि $|\ove

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$\frac{-11}{2}$

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(B) दिया गया है कि $\overline{e_1}$ और $\overline{e_2}$ इकाई सदिश हैं,इसलिए $|\overline{e_1}| = 1$ और $|\overline{e_2}| = 1$ है। दिया गया है कि $|\overline{e_1} + \overline{e_2}| = \sqrt{3}$ है। दोनों पक्षों का वर्ग करने पर,$|\overline{e_1} + \overline{e_2}|^2 = 3$ प्राप्त होता है। $(\overline{e_1} + \overline{e_2}) \cdot (\overline{e_1} + \overline{e_2}) = 3$। $|\overline{e_1}|^2 + |\overline{e_2}|^2 + 2(\overline{e_1} \cdot \overline{e_2}) = 3$। $1 + 1 + 2(\overline{e_1} \cdot \overline{e_2}) = 3$। $2(\overline{e_1} \cdot \overline{e_2}) = 1 \implies \overline{e_1} \cdot \overline{e_2} = \frac{1}{2}$। अब,हम $(2 \overline{e_1} - 5 \overline{e_2}) \cdot (3 \overline{e_1} + \overline{e_2})$ का अदिश गुणनफल ज्ञात करते हैं: $= 6(\overline{e_1} \cdot \overline{e_1}) + 2(\overline{e_1} \cdot \overline{e_2}) - 15(\overline{e_2} \cdot \overline{e_1}) - 5(\overline{e_2} \cdot \overline{e_2})$। $= 6|\overline{e_1}|^2 - 13(\overline{e_1} \cdot \overline{e_2}) - 5|\overline{e_2}|^2$। $= 6(1) - 13(\frac{1}{2}) - 5(1)$। $= 6 - 6.5 - 5 = -5.5 = -\frac{11}{2}$।

यदि $\overline{e_1}, \overline{e_2}$ दो असंरेख इकाई सदिश इस प्रकार हैं कि $|\overline{e_1}+\overline{e_2}|=\sqrt{3}$,तो $(2 \overline{e_1}-5 \overline{e_2}) \cdot (3 \overline{e_1}+\overline{e_2}) = $

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यदि $a=\hat{i}+\hat{j}+t \hat{k}$ और $b=\hat{i}+2 \hat{j}+3 \hat{k}$ है, तो $t$ के वे मान जिनके लिए $(a+b)$ और $(a-b)$ लंबवत हैं, हैं:

यदि सदिश $\overline{a}=\hat{i}-\hat{j}+2 \hat{k}$,$\overline{b}=2 \hat{i}+4 \hat{j}+\hat{k}$ और $\overline{c}=\lambda \hat{i}+\hat{j}+\mu \hat{k}$ परस्पर लंबवत हैं,तो $(\lambda, \mu) = $

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