જો overline{e_1}, overline{e_2} બે અસમરેખ એકમ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ છે કે $\overline{e_1}$ અને $\overline{e_2}$ એકમ સદિશો છે,તેથી $|\overline{e_1}| = 1$ અને $|\overline{e_2}| = 1$. આપેલ છે કે $|\overline{e_1}

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{-11}{2}$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ છે કે $\overline{e_1}$ અને $\overline{e_2}$ એકમ સદિશો છે,તેથી $|\overline{e_1}| = 1$ અને $|\overline{e_2}| = 1$. આપેલ છે કે $|\overline{e_1} + \overline{e_2}| = \sqrt{3}$. બંને બાજુ વર્ગ કરતા,$|\overline{e_1} + \overline{e_2}|^2 = 3$. $(\overline{e_1} + \overline{e_2}) \cdot (\overline{e_1} + \overline{e_2}) = 3$. $|\overline{e_1}|^2 + |\overline{e_2}|^2 + 2(\overline{e_1} \cdot \overline{e_2}) = 3$. $1 + 1 + 2(\overline{e_1} \cdot \overline{e_2}) = 3$. $2(\overline{e_1} \cdot \overline{e_2}) = 1 \implies \overline{e_1} \cdot \overline{e_2} = \frac{1}{2}$. હવે,આપણે $(2 \overline{e_1} - 5 \overline{e_2}) \cdot (3 \overline{e_1} + \overline{e_2})$ નો ડોટ ગુણાકાર શોધીએ: $= 6(\overline{e_1} \cdot \overline{e_1}) + 2(\overline{e_1} \cdot \overline{e_2}) - 15(\overline{e_2} \cdot \overline{e_1}) - 5(\overline{e_2} \cdot \overline{e_2})$. $= 6|\overline{e_1}|^2 - 13(\overline{e_1} \cdot \overline{e_2}) - 5|\overline{e_2}|^2$. $= 6(1) - 13(\frac{1}{2}) - 5(1)$. $= 6 - 6.5 - 5 = -5.5 = -\frac{11}{2}$.

જો $\overline{e_1}, \overline{e_2}$ બે અસમરેખ એકમ સદિશો હોય કે જેથી $|\overline{e_1}+\overline{e_2}|=\sqrt{3}$ થાય,તો $(2 \overline{e_1}-5 \overline{e_2}) \cdot (3 \overline{e_1}+\overline{e_2}) = $

Similar Questions

જો સદિશો $\bar{a}=\hat{i}-\hat{j}+2 \hat{k}$,$\bar{b}=2 \hat{i}+4 \hat{j}+\hat{k}$ અને $\bar{c}=p \hat{i}+\hat{j}+q \hat{k}$ પરસ્પર લંબ હોય,તો $(p, q)$ ની કિંમત શોધો.

બિંદુઓ $A(5, -1, 1)$,$B(7, -4, 7)$,$C(1, -6, 10)$,અને $D(-1, -3, 4)$ એ શેના શિરોબિંદુઓ છે?

જો $|a \cdot b| = 3$ અને $|a \times b| = 4$ હોય,તો $a$ અને $b$ વચ્ચેનો ખૂણો શોધો.

જો $l\vec{a} + m\vec{b} + n\vec{c} = \vec{0},$ જ્યાં $l, m, n$ અદિશ છે અને $\vec{a}, \vec{b}, \vec{c}$ પરસ્પર લંબ શૂન્યેતર સદિશો છે,તો

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module