બિંદુઓ A(5, -1, 1),B(7, -4, 7),C(1, -6, 10),અ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) સૌ પ્રથમ,અંતર સૂત્ર $d = \sqrt{(x_2-x_1)^2 + (y_2-y_1)^2 + (z_2-z_1)^2}$ નો ઉપયોગ કરીને બાજુઓની લંબાઈ શોધો.$AB = \sqrt{(7-5)^2 + (-4 - (-1))^2 + (

Vedclass · Accepted Answer

સમબાજુ ચતુષ્કોણ

Vedclass · Answer

(B) સૌ પ્રથમ,અંતર સૂત્ર $d = \sqrt{(x_2-x_1)^2 + (y_2-y_1)^2 + (z_2-z_1)^2}$ નો ઉપયોગ કરીને બાજુઓની લંબાઈ શોધો.$AB = \sqrt{(7-5)^2 + (-4 - (-1))^2 + (7-1)^2} = \sqrt{2^2 + (-3)^2 + 6^2} = \sqrt{4 + 9 + 36} = \sqrt{49} = 7$.$BC = \sqrt{(1-7)^2 + (-6 - (-4))^2 + (10-7)^2} = \sqrt{(-6)^2 + (-2)^2 + 3^2} = \sqrt{36 + 4 + 9} = \sqrt{49} = 7$.$CD = \sqrt{(-1-1)^2 + (-3 - (-6))^2 + (4-10)^2} = \sqrt{(-2)^2 + 3^2 + (-6)^2} = \sqrt{4 + 9 + 36} = \sqrt{49} = 7$.$DA = \sqrt{(5 - (-1))^2 + (-1 - (-3))^2 + (1-4)^2} = \sqrt{6^2 + 2^2 + (-3)^2} = \sqrt{36 + 4 + 9} = \sqrt{49} = 7$.બધી બાજુઓ સમાન હોવાથી $(AB = BC = CD = DA = 7)$,ચતુષ્કોણ કાં તો ચોરસ છે અથવા સમબાજુ ચતુષ્કોણ છે.હવે,ખૂણો $90^\circ$ છે કે નહીં તે તપાસવા માટે પાસપાસેના સદિશોનો ડોટ ગુણાકાર કરો.$\overrightarrow{AB} = (2, -3, 6)$.$\overrightarrow{BC} = (-6, -2, 3)$.$\overrightarrow{AB} \cdot \overrightarrow{BC} = (2)(-6) + (-3)(-2) + (6)(3) = -12 + 6 + 18 = 12 
eq 0$.ડોટ ગુણાકાર શૂન્ય નથી,તેથી ખૂણો $90^\circ$ નથી. તેથી,$ABCD$ એ સમબાજુ ચતુષ્કોણ છે.

બિંદુઓ $A(5, -1, 1)$,$B(7, -4, 7)$,$C(1, -6, 10)$,અને $D(-1, -3, 4)$ એ શેના શિરોબિંદુઓ છે?

Similar Questions

સદિશ $\vec{a} = 4\hat{i} - 3\hat{j} + 2\hat{k}$ નો યામ અક્ષો સાથે સમાન ખૂણા બનાવતી રેખા પરના પ્રક્ષેપનું માન શોધો.

જો $a^2 + b^2 + c^2 = 1$ હોય,તો $3a + 4b + 12c$ ની મહત્તમ શક્ય કિંમત કેટલી થાય? (જ્યાં $a, b, c \in \mathbb{R}$)-

જો સદિશ $\hat{i}+2 \hat{j}+\hat{k}$ નો બે સદિશો $2 \hat{i}+4 \hat{j}-5 \hat{k}$ અને $-\lambda \hat{i}+2 \hat{j}+3 \hat{k}$ ના સરવાળા પરનો પ્રક્ષેપ $1$ હોય,તો $\lambda$ ની કિંમત ..... થાય.

જો સદિશો $\bar{a}=2 \lambda^2 \hat{i}+4 \lambda \hat{j}+\hat{k}$ અને $\bar{b}=7 \hat{i}-2 \hat{j}+\lambda \hat{k}$ વચ્ચેનો ખૂણો ગુરુકોણ હોય,તો $\lambda \in$

સદિશો $2\hat{i} + 3\hat{j} + \hat{k}$ અને $2\hat{i} - \hat{j} - \hat{k}$ વચ્ચેનો ખૂણો શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module