સદિશ hat{i}+hat{j}+hat{k} નો સદિશો 2 hat{i}+4 | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) ધારો કે $\vec{a} = \hat{i}+\hat{j}+\hat{k}$.ધારો કે $\vec{b} = 2 \hat{i}+4 \hat{j}-5 \hat{k}$ અને $\vec{c} = \lambda \hat{i}+2 \hat{j}+3 \hat{k}$.

Vedclass · Accepted Answer

$1$

Vedclass · Answer

(A) ધારો કે $\vec{a} = \hat{i}+\hat{j}+\hat{k}$.ધારો કે $\vec{b} = 2 \hat{i}+4 \hat{j}-5 \hat{k}$ અને $\vec{c} = \lambda \hat{i}+2 \hat{j}+3 \hat{k}$.સદિશોનો સરવાળો $\vec{v} = \vec{b} + \vec{c} = (2+\lambda) \hat{i}+6 \hat{j}-2 \hat{k}$ છે.$\vec{v}$ ની દિશામાં એકમ સદિશ $\hat{v} = \frac{(2+\lambda) \hat{i}+6 \hat{j}-2 \hat{k}}{\sqrt{(2+\lambda)^2+6^2+(-2)^2}} = \frac{(2+\lambda) \hat{i}+6 \hat{j}-2 \hat{k}}{\sqrt{\lambda^2+4 \lambda+44}}$ છે.$\vec{a}$ અને $\hat{v}$ નો અદિશ ગુણાકાર $1$ છે:$\vec{a} \cdot \hat{v} = 1$$\frac{(1)(2+\lambda) + (1)(6) + (1)(-2)}{\sqrt{\lambda^2+4 \lambda+44}} = 1$$\frac{\lambda+6}{\sqrt{\lambda^2+4 \lambda+44}} = 1$$\lambda+6 = \sqrt{\lambda^2+4 \lambda+44}$બંને બાજુ વર્ગ કરતા:$(\lambda+6)^2 = \lambda^2+4 \lambda+44$$\lambda^2+12 \lambda+36 = \lambda^2+4 \lambda+44$$8 \lambda = 8$$\lambda = 1$.

Similar Questions

જો $|a + b| > |a - b|$ હોય,તો $a$ અને $b$ વચ્ચેનો ખૂણો છે

$\triangle ABC$ ના શિરોબિંદુઓના સ્થાન સદિશો અનુક્રમે $4\hat{i} - 2\hat{j}$,$\hat{i} + 4\hat{j} - 3\hat{k}$ અને $-\hat{i} + 5\hat{j} + \hat{k}$ છે,તો $m \angle ABC = $

જો ત્રિકોણના શિરોબિંદુઓના સ્થાન સદિશો $2 \hat{i}-\hat{j}+\hat{k}$,$\hat{i}-3 \hat{j}-5 \hat{k}$ અને $3 \hat{i}-4 \hat{j}-4 \hat{k}$ હોય,તો તે ત્રિકોણ કેવો છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module