यदि $ABCDEF$ एक सम षट्भुज है जिसमें $\vec{AB} = \vec{a}$ और $\vec{BC} = \vec{b}$ है,तो $\vec{CE}$ किसके बराबर है?

यदि $\vec{a}$ और $\vec{b}$ क्रमशः $A$ और $B$ के स्थिति सदिश हैं,तो $BA$ पर स्थित एक बिंदु $C$ का स्थिति सदिश ज्ञात कीजिए ताकि $BC = 1.5 BA$ हो।

कथन $(A):$ यदि $\vec{a}, \vec{b}, \vec{c}$ इकाई सदिश हैं ताकि $\vec{a} + \vec{b} + \vec{c} = 0$,तो $\vec{a} \cdot \vec{b} + \vec{b} \cdot \vec{c} + \vec{c} \cdot \vec{a} = -\frac{3}{2}$.
कारण $(R): (\vec{x} + \vec{y})^2 = |\vec{x}|^2 + |\vec{y}|^2 + 2(\vec{x} \cdot \vec{y})$.

सदिशों $\vec{a}=\hat{i}-2 \hat{j}+\hat{k}$,$\vec{b}=-2 \hat{i}+4 \hat{j}+5 \hat{k}$ और $\vec{c}=\hat{i}-6 \hat{j}-7 \hat{k}$ का योग ज्ञात कीजिए।

मान लीजिए कि समतल में $A, B, C, D$ बिंदु हैं जिनके स्थिति सदिश क्रमशः $\vec{a} = -2\hat{i} - \hat{j}$, $\vec{b} = 4\hat{i}$, $\vec{c} = 3\hat{i} + 3\hat{j}$, और $\vec{d} = -3\hat{i} + 2\hat{j}$ हैं। तब $ABCD$ है:

सदिशों $(1, -\sqrt{2})$ और $(2, \sqrt{2})$ के योग का परिमाण $\ldots$ है।