यदि PQRST एक पंचभुज है,तो बलों overline{PQ}, | vedclass

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Question

(C) माना $\vec{p}, \vec{q}, \vec{r}, \vec{s}, \vec{t}$ क्रमशः शीर्षों $P, Q, R, S, T$ के स्थिति सदिश हैं। दिए गए सदिशों का योग $\vec{V} = \overline{PQ

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$3 \overline{PS}$

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(C) माना $\vec{p}, \vec{q}, \vec{r}, \vec{s}, \vec{t}$ क्रमशः शीर्षों $P, Q, R, S, T$ के स्थिति सदिश हैं। दिए गए सदिशों का योग $\vec{V} = \overline{PQ} + \overline{PT} + \overline{QR} + \overline{SR} + \overline{TS} + \overline{PS}$ है। स्थिति सदिशों को प्रतिस्थापित करने पर: $\vec{V} = (\vec{q} - \vec{p}) + (\vec{t} - \vec{p}) + (\vec{r} - \vec{q}) + (\vec{s} - \vec{r}) + (\vec{s} - \vec{t}) + (\vec{s} - \vec{p})$. पदों को व्यवस्थित करने पर: $\vec{V} = (\vec{q} - \vec{q}) + (\vec{t} - \vec{t}) + (\vec{r} - \vec{r}) + (\vec{s} + \vec{s} + \vec{s}) - (\vec{p} + \vec{p} + \vec{p})$. $\vec{V} = 3\vec{s} - 3\vec{p} = 3(\vec{s} - \vec{p})$. चूंकि $\vec{s} - \vec{p} = \overline{PS}$,इसलिए $\vec{V} = 3\overline{PS}$ होगा।

यदि $PQRST$ एक पंचभुज है,तो बलों $\overline{PQ}, \overline{PT}, \overline{QR}, \overline{SR}, \overline{TS}$ और $\overline{PS}$ का परिणामी क्या होगा?

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