જો $\bar{a}$ અને $\bar{b}$ બે સમાંતર ન હોય તેવા એકમ સદિશો હોય અને સદિશ $\alpha \bar{a} + \bar{b}$ એ $\bar{a}$ અને $\bar{b}$ વચ્ચેના આંતરિક ખૂણાને દુભાગતો હોય,તો $\alpha$ ની કિંમત શોધો.

સદિશ $5 \hat{i} - \hat{j} + 2 \hat{k}$ ની દિશામાં $8$ એકમ માન ધરાવતો સદિશ કયો છે?

જો $a = \hat{i} + 4 \hat{j}$, $b = 2 \hat{i} - 2 \hat{j}$, અને $c = 5 \hat{i} + 9 \hat{j}$ હોય, તો $c$ કોના બરાબર છે?

જો $\vec{a}, \vec{b}, \vec{c}$ એકમ સદિશો હોય,તો $|\vec{a} - \vec{b}|^2 + |\vec{b} - \vec{c}|^2 + |\vec{c} - \vec{a}|^2$ ની મહત્તમ કિંમત શું છે?

નિયમિત ષટ્કોણ $ABCDEF$ માં,$AD + EB + FC = (3\lambda - 8) AB$ છે. તો $\lambda =$

ધારો કે ત્રિકોણના શિરોબિંદુઓ $A, B$ અને $C$ ના સ્થાન સદિશો અનુક્રમે $2 \hat{i}+2 \hat{j}+\hat{k}$,$\hat{i}+2 \hat{j}+2 \hat{k}$ અને $2 \hat{i}+\hat{j}+2 \hat{k}$ છે. ધારો કે $l_1, l_2$ અને $l_3$ એ ત્રિકોણના લંબકેન્દ્રમાંથી બાજુઓ $AB, BC$ અને $CA$ પર દોરેલા લંબની લંબાઈ છે,તો $l_1^2+l_2^2+l_3^2$ ની કિંમત શોધો: