નિયમિત ષટ્કોણ ABCDEF માં,AD + EB + FC = (3lam | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) ધારો કે $O$ એ નિયમિત ષટ્કોણ $ABCDEF$ નું કેન્દ્ર છે. નિયમિત ષટ્કોણમાં,વિકર્ણો $AD$,$BE$ અને $CF$ કેન્દ્ર $O$ માંથી પસાર થાય છે અને તે ષટ્કોણની બાજ

Vedclass · Accepted Answer

$4$

Vedclass · Answer

(B) ધારો કે $O$ એ નિયમિત ષટ્કોણ $ABCDEF$ નું કેન્દ્ર છે. નિયમિત ષટ્કોણમાં,વિકર્ણો $AD$,$BE$ અને $CF$ કેન્દ્ર $O$ માંથી પસાર થાય છે અને તે ષટ્કોણની બાજુની લંબાઈ કરતા બમણા હોય છે. ખાસ કરીને,$AD = 2BC$,$EB = 2FA$,અને $FC = 2AB$. સદિશ સરવાળાનો ઉપયોગ કરતા: $\vec{AB} = \vec{a}$ અને $\vec{BC} = \vec{b}$ લો. તો $\vec{CD} = \vec{b} - \vec{a}$,$\vec{DE} = -\vec{a}$,$\vec{EF} = -\vec{b}$,$\vec{FA} = \vec{a} - \vec{b}$. $\vec{AD} = \vec{AB} + \vec{BC} + \vec{CD} = \vec{a} + \vec{b} + (\vec{b} - \vec{a}) = 2\vec{b}$. $\vec{EB} = \vec{ED} + \vec{DC} + \vec{CB} = \vec{a} - (\vec{b} - \vec{a}) - \vec{b} = 2\vec{a} - 2\vec{b}$. $\vec{FC} = \vec{FA} + \vec{AB} + \vec{BC} = (\vec{a} - \vec{b}) + \vec{a} + \vec{b} = 2\vec{a}$. સરવાળો $= \vec{AD} + \vec{EB} + \vec{FC} = 2\vec{b} + 2\vec{a} - 2\vec{b} + 2\vec{a} = 4\vec{a} = 4\vec{AB}$. આપેલ છે કે $(3\lambda - 8)\vec{AB} = 4\vec{AB}$,તેથી $3\lambda - 8 = 4$,જે $3\lambda = 12$ આપે છે,તેથી $\lambda = 4$.

નિયમિત ષટ્કોણ $ABCDEF$ માં,$AD + EB + FC = (3\lambda - 8) AB$ છે. તો $\lambda =$

Similar Questions

જો $\vec{a} = 4\hat{i} + 3\hat{j}$ અને $\vec{b} = 2\hat{i} + \lambda\hat{j}$ સમાંતર સદિશો હોય,તો $\lambda$ નું મૂલ્ય શોધો:

જો $|a| = 3, |b| = 4$ અને $|a + b| = 5$ હોય,તો $|a - b| = $

જો $a$ એ $b = 3 \hat{i} + 6 \hat{j} + 6 \hat{k}$ સાથે સમરેખ હોય અને $a \cdot b = 27$ હોય,તો $|a| =$

ધારો કે $PQRS$ એક ચતુષ્કોણ છે. જો $M$ અને $N$ એ અનુક્રમે $PQ$ અને $RS$ બાજુઓના મધ્યબિંદુઓ હોય,તો $\overrightarrow{PS} + \overrightarrow{QR} =$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module