यदि a, b और c तीन ऐसे सदिश हैं कि a times b = | vedclass

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Question

(C) दिया गया है कि $a, b$ और $c$ परस्पर लंबवत सदिश हैं जहाँ $a 	imes b = c$ और $b 	imes c = a$ है।चूंकि सदिश परस्पर लंबवत हैं,इसलिए $a \cdot b = 0$,

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केवल $1$

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(C) दिया गया है कि $a, b$ और $c$ परस्पर लंबवत सदिश हैं जहाँ $a 	imes b = c$ और $b 	imes c = a$ है।चूंकि सदिश परस्पर लंबवत हैं,इसलिए $a \cdot b = 0$,$b \cdot c = 0$,और $c \cdot a = 0$ है।साथ ही,सदिश गुणन का परिमाण $|a 	imes b| = |a||b| \sin(90^\circ) = |a||b| = |c|$ द्वारा दिया जाता है।इसी प्रकार,$|b 	imes c| = |b||c| = |a|$ है।पहले समीकरण में $|a| = |b||c|$ रखने पर: $|b||c| \cdot |b| = |c|$ प्राप्त होता है।चूंकि $c$ एक सदिश है,इसलिए $|c| 
eq 0$,अतः $|c|$ से विभाजित करने पर $|b|^2 = 1$ मिलता है।चूंकि सदिश का परिमाण $|b|$ हमेशा गैर-ऋणात्मक होता है,इसलिए $|b| = 1$ होगा।

यदि $a, b$ और $c$ तीन ऐसे सदिश हैं कि $a \times b = c$,$b \times c = a$ और $a, b, c$ एक-दूसरे के परस्पर लंबवत हैं,तो $|b|$ का मान क्या होगा?

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