यदि bar{a}, bar{b}, bar{c} शून्येतर असंरेख सद | vedclass

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Question

(B) माना कि $\bar{a} 	imes \bar{b} = \bar{b} 	imes \bar{c} = \bar{c} 	imes \bar{a} = \bar{v}$ है। चूंकि $\bar{a} 	imes \bar{b} = \bar{b} 	imes \b

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$\overline{0}$

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(B) माना कि $\bar{a} 	imes \bar{b} = \bar{b} 	imes \bar{c} = \bar{c} 	imes \bar{a} = \bar{v}$ है। चूंकि $\bar{a} 	imes \bar{b} = \bar{b} 	imes \bar{c}$,हमारे पास $\bar{a} 	imes \bar{b} - \bar{b} 	imes \bar{c} = 0$ है,जिसका अर्थ है $\bar{a} 	imes \bar{b} + \bar{c} 	imes \bar{b} = 0$। यह $(\bar{a} + \bar{c}) 	imes \bar{b} = 0$ में सरल हो जाता है। इसी प्रकार,$\bar{b} 	imes \bar{c} = \bar{c} 	imes \bar{a}$ से,हमें $(\bar{b} + \bar{a}) 	imes \bar{c} = 0$ प्राप्त होता है। और $\bar{c} 	imes \bar{a} = \bar{a} 	imes \bar{b}$ से,हमें $(\bar{c} + \bar{b}) 	imes \bar{a} = 0$ प्राप्त होता है। यदि $\bar{a} + \bar{b} + \bar{c} = \bar{k}$ है,तो $\bar{a} 	imes (\bar{a} + \bar{b} + \bar{c}) = \bar{a} 	imes \bar{k}$। $\bar{a} 	imes \bar{a} + \bar{a} 	imes \bar{b} + \bar{a} 	imes \bar{c} = \bar{a} 	imes \bar{k}$। चूंकि $\bar{a} 	imes \bar{a} = 0$ और $\bar{a} 	imes \bar{c} = -(\bar{c} 	imes \bar{a}) = -(\bar{a} 	imes \bar{b})$ है,हमें $\bar{a} 	imes \bar{b} - \bar{a} 	imes \bar{b} = \bar{a} 	imes \bar{k}$ प्राप्त होता है,इसलिए $0 = \bar{a} 	imes \bar{k}$। चूंकि $\bar{a}, \bar{b}, \bar{c}$ शून्येतर और असंरेख हैं,इसका अर्थ है $\bar{k} = \bar{0}$। अतः,$\bar{a} + \bar{b} + \bar{c} = \bar{0}$।

यदि $\bar{a}, \bar{b}, \bar{c}$ शून्येतर असंरेख सदिश हैं और $\bar{a} \times \bar{b} = \bar{b} \times \bar{c} = \bar{c} \times \bar{a}$ है,तो $\bar{a} + \bar{b} + \bar{c} = $

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