જો a(alpha times beta)+b(beta times gamma)+c( | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપેલ સમીકરણ: $a(\alpha 	imes \beta)+b(\beta 	imes \gamma)+c(\gamma 	imes \alpha)=0$. આખા સમીકરણનો સદિશ $\gamma$ સાથે અદિશ ગુણાકાર લેતા: $a(\alp

Vedclass · Accepted Answer

સમતલીય છે

Vedclass · Answer

(C) આપેલ સમીકરણ: $a(\alpha 	imes \beta)+b(\beta 	imes \gamma)+c(\gamma 	imes \alpha)=0$. આખા સમીકરણનો સદિશ $\gamma$ સાથે અદિશ ગુણાકાર લેતા: $a(\alpha 	imes \beta) \cdot \gamma + b(\beta 	imes \gamma) \cdot \gamma + c(\gamma 	imes \alpha) \cdot \gamma = 0$. પુનરાવર્તિત ઘટકો ધરાવતા સદિશોનો અદિશ ત્રિગુણક શૂન્ય હોવાથી,$(\beta 	imes \gamma) \cdot \gamma = 0$ અને $(\gamma 	imes \alpha) \cdot \gamma = 0$ થાય. આથી સમીકરણ $a(\alpha 	imes \beta) \cdot \gamma = 0$ માં પરિણમે છે,જે $a[\alpha \beta \gamma] = 0$ છે. તે જ રીતે,$\alpha$ સાથે અદિશ ગુણાકાર લેતા $b[\beta \gamma \alpha] = 0$ મળે છે,અને $\beta$ સાથે લેતા $c[\gamma \alpha \beta] = 0$ મળે છે. $a, b, c$ માંથી ઓછામાં ઓછું એક શૂન્યતર હોવાથી,અદિશ ત્રિગુણક $[\alpha \beta \gamma]$ શૂન્ય હોવો જોઈએ. તેથી,સદિશો $\alpha, \beta, \gamma$ સમતલીય છે.

જો $a(\alpha \times \beta)+b(\beta \times \gamma)+c(\gamma \times \alpha)=0$ અને અદિશ $a, b, c$ માંથી ઓછામાં ઓછું એક શૂન્યતર હોય,તો સદિશો $\alpha, \beta, \gamma$ એ

Similar Questions

જો સદિશો $2\hat{i} - \hat{j} + \hat{k}$,$\hat{i} + 2\hat{j} - 3\hat{k}$ અને $3\hat{i} + a\hat{j} + 5\hat{k}$ સમતલીય હોય,તો $a$ નું મૂલ્ય શોધો.

જો $a$ એ $b$ અને $c$ ને લંબ હોય,$|a| = 2$,$|b| = 3$,$|c| = 4$ અને $b$ તથા $c$ વચ્ચેનો ખૂણો $\frac{2\pi}{3}$ હોય,તો $[a \; b \; c]$ ની કિંમત ($\sqrt{3}$ માં) કેટલી થાય?

$ [\vec{a}+2 \vec{b}-\vec{c}, \vec{a}-\vec{b}, \vec{a}-\vec{b}-\vec{c}] $

ધારો કે $\vec V = 2\hat i + \hat j - \hat k$,$\vec W = \hat i + 3\hat k$,અને $|\vec U| = 2$ છે. જો $\vec U$ એ $x-y$ સમતલમાં આવેલો સદિશ હોય,તો $([\vec U \vec V \vec W])^2$ ની મહત્તમ કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module