જો a અને b એકમ સદિશો હોય,તો સદિશ (a+b) times | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ છે કે $a$ અને $b$ એકમ સદિશો છે,તેથી $|a| = 1$ અને $|b| = 1$,જેનો અર્થ છે કે $a \cdot a = 1$ અને $b \cdot b = 1$. વિભાજનના ગુણધર્મનો ઉપયોગ કરી

Vedclass · Accepted Answer

$a-b$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ છે કે $a$ અને $b$ એકમ સદિશો છે,તેથી $|a| = 1$ અને $|b| = 1$,જેનો અર્થ છે કે $a \cdot a = 1$ અને $b \cdot b = 1$. વિભાજનના ગુણધર્મનો ઉપયોગ કરીને ક્રોસ પ્રોડક્ટનું વિસ્તરણ કરતા: $(a+b) 	imes (a 	imes b) = a 	imes (a 	imes b) + b 	imes (a 	imes b)$ વેક્ટર ટ્રિપલ પ્રોડક્ટ સૂત્ર $A 	imes (B 	imes C) = (A \cdot C)B - (A \cdot B)C$ નો ઉપયોગ કરતા: $a 	imes (a 	imes b) = (a \cdot b)a - (a \cdot a)b = (a \cdot b)a - b$ $b 	imes (a 	imes b) = (b \cdot b)a - (b \cdot a)b = a - (a \cdot b)b$ આ બંને પરિણામોનો સરવાળો કરતા: $(a \cdot b)a - b + a - (a \cdot b)b = a - b + (a \cdot b)(a - b) = (a - b)(1 + a \cdot b)$ અહીં $(1 + a \cdot b)$ એક અદિશ હોવાથી,પરિણામી સદિશ $(a - b)$ ને સમાંતર છે.

જો $a$ અને $b$ એકમ સદિશો હોય,તો સદિશ $(a+b) \times (a \times b)$ એ કયા સદિશને સમાંતર છે?

Similar Questions

બિંદુઓ $P(1, -1, 2)$,$Q(2, 0, -1)$ અને $R(0, 2, 1)$ દ્વારા નિર્ધારિત સમતલને લંબ એકમ સદિશ કયો છે?

સદિશો $4i - j + 3k$ અને $-2i + j - 2k$ ને લંબ એકમ સદિશ શોધો.

શિરોબિંદુઓ $A(2, 1, 1)$,$B(1, 2, 5)$,$C(-2, -3, 5)$ અને $D(1, -6, -7)$ ધરાવતા ચતુષ્કોણ $ABCD$ નું ક્ષેત્રફળ કેટલું થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module