જો overrightarrow{a}=hat{i}+hat{j}+hat{k},ove | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ સદિશો $\overrightarrow{a}=\hat{i}+\hat{j}+\hat{k}$,$\overrightarrow{b}=\hat{i}+\hat{j}$,અને $\overrightarrow{c}=\hat{i}$ છે.પ્રથમ,સદિશ ગુણાકા

Vedclass · Accepted Answer

$0$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ સદિશો $\overrightarrow{a}=\hat{i}+\hat{j}+\hat{k}$,$\overrightarrow{b}=\hat{i}+\hat{j}$,અને $\overrightarrow{c}=\hat{i}$ છે.પ્રથમ,સદિશ ગુણાકાર $\overrightarrow{a} 	imes \overrightarrow{b}$ શોધો:$\overrightarrow{a} 	imes \overrightarrow{b} = \begin{vmatrix} \hat{i} & \hat{j} & \hat{k} \ 1 & 1 & 1 \ 1 & 1 & 0 \end{vmatrix} = \hat{i}(0-1) - \hat{j}(0-1) + \hat{k}(1-1) = -\hat{i} + \hat{j}$.હવે,$(\overrightarrow{a} 	imes \overrightarrow{b}) 	imes \overrightarrow{c}$ શોધો:$(-\hat{i} + \hat{j}) 	imes \hat{i} = \begin{vmatrix} \hat{i} & \hat{j} & \hat{k} \ -1 & 1 & 0 \ 1 & 0 & 0 \end{vmatrix} = \hat{k}(0-1) = -\hat{k}$.આપણને આપેલ છે કે $(\overrightarrow{a} 	imes \overrightarrow{b}) 	imes \overrightarrow{c} = \lambda \overrightarrow{a} + \mu \overrightarrow{b}$.સદિશોની કિંમત મૂકતા:$-\hat{k} = \lambda(\hat{i} + \hat{j} + \hat{k}) + \mu(\hat{i} + \hat{j})$$-\hat{k} = (\lambda + \mu)\hat{i} + (\lambda + \mu)\hat{j} + \lambda\hat{k}$.$\hat{i}$,$\hat{j}$,અને $\hat{k}$ ના સહગુણકોની સરખામણી કરતા:$1$) $\lambda + \mu = 0$$2$) $\lambda + \mu = 0$$3$) $\lambda = -1$સમીકરણ $(1)$ પરથી,$\lambda = -1$ હોવાથી,$-1 + \mu = 0$,જેનો અર્થ છે કે $\mu = 1$.તેથી,$\lambda + \mu = -1 + 1 = 0$.

Similar Questions

કોઈપણ $\triangle ABC$ માં,$a(b \cos C - c \cos B)$ ની કિંમત શું થાય?

સમીકરણોની સિસ્ટમ
$
\begin{aligned}
x+y & =\frac{2 \pi}{3} \\
\text{અને} \quad \cos x+\cos y & =\frac{3}{2},
\end{aligned}
$
જ્યાં $x, y$ વાસ્તવિક સંખ્યાઓ છે,તેનો ઉકેલ ગણ શું છે?

જો $a > 0$ અને $b^2 - 4ac = 0$ હોય,તો વક્ર $y = ax^2 + bx + c$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module