જો overrightarrow{a}=hat{i}-hat{j}-hat{k} અને | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) સદિશ $\overrightarrow{a}$ પર સદિશ $\overrightarrow{b}$ ના લંબ પ્રક્ષેપનું સૂત્ર $\frac{(\overrightarrow{b} \cdot \overrightarrow{a}) \overrightarr

Vedclass · Accepted Answer

$2$

Vedclass · Answer

(B) સદિશ $\overrightarrow{a}$ પર સદિશ $\overrightarrow{b}$ ના લંબ પ્રક્ષેપનું સૂત્ર $\frac{(\overrightarrow{b} \cdot \overrightarrow{a}) \overrightarrow{a}}{|\overrightarrow{a}|^2}$ છે.અહીં $\overrightarrow{a} = \hat{i} - \hat{j} - \hat{k}$ અને $\overrightarrow{b} = \lambda \hat{i} - 3 \hat{j} + \hat{k}$ આપેલ છે.પ્રથમ,અદિશ ગુણાકાર $\overrightarrow{b} \cdot \overrightarrow{a} = (\lambda)(1) + (-3)(-1) + (1)(-1) = \lambda + 3 - 1 = \lambda + 2$ શોધો.ત્યારબાદ,$|\overrightarrow{a}|^2 = (1)^2 + (-1)^2 + (-1)^2 = 1 + 1 + 1 = 3$ શોધો.તેથી,પ્રક્ષેપ $\frac{(\lambda + 2)}{3} (\hat{i} - \hat{j} - \hat{k})$ થશે.આપેલ પ્રક્ષેપ $\frac{4}{3}(\hat{i} - \hat{j} - \hat{k})$ સાથે સરખાવતા,$\frac{\lambda + 2}{3} = \frac{4}{3}$ મળે.તેથી,$\lambda + 2 = 4$,જેનો અર્થ છે કે $\lambda = 2$.

Similar Questions

જો સદિશો $\bar{a}=2 \hat{i}+2 \hat{j}+3 \hat{k}$,$\bar{b}=-\hat{i}+2 \hat{j}+\hat{k}$,અને $\bar{c}=-3 \hat{i}+\hat{j}+2 \hat{k}$ એવા હોય કે જેથી $\bar{a}+\lambda \bar{b}$ એ $\bar{c}$ ને લંબ હોય,તો $\lambda=$

જો $\bar{a}, \bar{b}, \bar{c}$ અનુક્રમે $\bar{b}+\bar{c}, \bar{c}+\bar{a}$ અને $\bar{a}+\bar{b}$ ને લંબ હોય અને $|\bar{a}+\bar{b}|=2, |\bar{b}+\bar{c}|=6, |\bar{c}+\bar{a}|=4$ હોય,તો $|\bar{a}+\bar{b}+\bar{c}|=$

જો $\vec{a}$ અને $\vec{b}$ બે એકમ સદિશો હોય,જ્યાં $(\vec{a}, \vec{b}) = \theta$ અને $|\vec{a} - \vec{b}| = 1$ હોય,તો $2|\vec{a} + \vec{b}| \cos \frac{\theta}{2} =$

જો સદિશો $\vec{a}$ અને $\vec{b}$ નું માન સમાન હોય, તેમની વચ્ચેનો ખૂણો $60^\circ$ હોય, અને તેમનો અદિશ ગુણાકાર $1/2$ હોય, તો $|\vec{a}|$ નું મૂલ્ય છે:

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module