यदि A और B कोई दो ऐसी घटनाएँ हैं कि P(overlin | vedclass

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Question

(D) दिया गया है $P(\bar{A}) = \frac{1}{4}$,इसलिए $P(A) = 1 - \frac{1}{4} = \frac{3}{4}$.दिया गया है $P(\overline{A \cup B}) = \frac{1}{6}$,इसलिए $P(A

Vedclass · Accepted Answer

स्वतंत्र लेकिन समान रूप से संभावित नहीं

Vedclass · Answer

(D) दिया गया है $P(\bar{A}) = \frac{1}{4}$,इसलिए $P(A) = 1 - \frac{1}{4} = \frac{3}{4}$.दिया गया है $P(\overline{A \cup B}) = \frac{1}{6}$,इसलिए $P(A \cup B) = 1 - \frac{1}{6} = \frac{5}{6}$.सूत्र $P(A \cup B) = P(A) + P(B) - P(A \cap B)$ का उपयोग करते हुए,$\frac{5}{6} = \frac{3}{4} + P(B) - \frac{1}{4}$.$\frac{5}{6} = \frac{2}{4} + P(B) = \frac{1}{2} + P(B)$.$P(B) = \frac{5}{6} - \frac{1}{2} = \frac{5-3}{6} = \frac{2}{6} = \frac{1}{3}$.चूंकि $P(A) = \frac{3}{4}$ और $P(B) = \frac{1}{3}$,$P(A) 
eq P(B)$,इसलिए वे समान रूप से संभावित नहीं हैं।स्वतंत्रता के लिए जाँच: $P(A) 	imes P(B) = \frac{3}{4} 	imes \frac{1}{3} = \frac{1}{4}$.चूंकि $P(A \cap B) = \frac{1}{4}$,हमारे पास $P(A \cap B) = P(A) 	imes P(B)$ है,जिसका अर्थ है कि $A$ और $B$ स्वतंत्र हैं।अतः,घटनाएँ स्वतंत्र हैं लेकिन समान रूप से संभावित नहीं हैं।

यदि $A$ और $B$ कोई दो ऐसी घटनाएँ हैं कि $P(\overline{A \cup B}) = \frac{1}{6}$,$P(A \cap B) = \frac{1}{4}$ और $P(\bar{A}) = \frac{1}{4}$ है,तो घटनाएँ $A$ और $B$ हैं

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