જો $X_1, X_2, \ldots, X_n$ એ $n$ સ્વતંત્ર ઘટનાઓ એવી રીતે હોય કે $P(X_r) = \frac{1}{r+1}$ જ્યાં $r = 1, 2, \ldots, n$,તો $n$ ઘટનાઓમાંથી એક પણ ઘટના ન બને તેની સંભાવના કેટલી?

એક સિક્કો ઉછાળવામાં આવે છે. જો તે છાપ $(H)$ દર્શાવે,તો આપણે $3$ વાદળી અને $4$ સફેદ દડા ધરાવતી થેલીમાંથી એક દડો કાઢીએ છીએ; જો તે કાંટો $(T)$ દર્શાવે,તો આપણે પાસો ફેંકીએ છીએ. આ પ્રયોગ માટે નિદર્શાવકાશ (sample space) લખો.

$4, 5, 6, 7, 8, 9$ અંકોનો ઉપયોગ કરીને $4$-અંકી સંખ્યાઓ બનાવવામાં આવે છે, જેમાં અંકોનું પુનરાવર્તન થઈ શકે છે. જો આ રીતે બનેલી સંખ્યાઓમાંથી એક સંખ્યા યાદચ્છિક રીતે પસંદ કરવામાં આવે, તો તે સંખ્યા $3$ વડે નિઃશેષ ભાગી શકાય તેની સંભાવના કેટલી છે?

જો $A, B$ અને $C$ એ એક યાદચ્છિક પ્રયોગની ત્રણ ઘટનાઓ હોય,જેમાં $P(A)=0.4, P(B)=0.3$ અને $P(A \cap B)=0.2$ હોય,તો $A$ કે $B$ પૈકી કોઈ પણ ઘટના ન બને તેની સંભાવના કેટલી?

$A$ અને $B$ એક વર્ષમાં મૃત્યુ પામશે તેની સંભાવના અનુક્રમે $p$ અને $q$ છે. તો વર્ષના અંતે તે બંનેમાંથી માત્ર એક જ જીવિત હોય તેની સંભાવના કેટલી?

એક પાસો ફેંકવામાં આવે છે. નીચેની ઘટનાની સંભાવના શોધો: $6$ કરતા નાની સંખ્યા મળે.