જો $X$ એક યાદચ્છિક ચલ (random variable) હોય કે જેથી $P(X=-2)=P(X=-1)=P(X=2)=P(X=1)=\frac{1}{6}$ અને $P(X=0)=\frac{1}{3}$ હોય,તો $X$ નો મધ્યક (mean) શોધો.

યાદચ્છિક ચલ $X$ માટે,જો $P(X=k) = \frac{(k+1)a}{3^k}$ હોય,જ્યાં $k=0, 1, 2, \ldots$,તો $a = $

એક થેલીમાં $4$ સફેદ અને $6$ કાળા દડા છે. થેલીમાંથી યાદચ્છિક રીતે ત્રણ દડા કાઢવામાં આવે છે. ધારો કે $X$ એ કાઢેલા દડાઓમાં સફેદ દડાની સંખ્યા છે. જો $\sigma^{2}$ એ $X$ નું વિચરણ હોય,તો $100 \sigma^{2}$ ની કિંમત શોધો.

એક યાદચ્છિક ચલ $X$ નું સંભાવના વિતરણ નીચે મુજબ છે:
$X = 1, 2, 3, 4, 5$
$P(X) = 0.1, 0.2, 0.3, 0.2, 0.2$
ઘટનાઓ $E = \{X \text{ અવિભાજ્ય સંખ્યા છે}\}$ અને $F = \{X < 4\}$ માટે, $P(E \cup F)$ શોધો.

યાદચ્છિક ચલ $X$ એ $1, 2, 3, \ldots, m$ કિંમતો ધારણ કરે છે. જો દરેક $n$ માટે $P(X=n) = \frac{1}{m}$ હોય,તો $X$ નું વિચરણ શું થાય?

ભારતની વેસ્ટ ઈન્ડિઝ સામે ટેસ્ટ મેચ જીતવાની સંભાવના $\frac{1}{2}$ છે. મેચ-દર-મેચ સ્વતંત્રતા ધારતા,$5$ મેચની શ્રેણીમાં ભારતની બીજી જીત ત્રીજી ટેસ્ટમાં થાય તેની સંભાવના કેટલી?