ભારતની વેસ્ટ ઈન્ડિઝ સામે ટેસ્ટ મેચ જીતવાની સંભાવના $\frac{1}{2}$ છે. મેચ-દર-મેચ સ્વતંત્રતા ધારતા,$5$ મેચની શ્રેણીમાં ભારતની બીજી જીત ત્રીજી ટેસ્ટમાં થાય તેની સંભાવના કેટલી?

એક યાદચ્છિક ચલ $X$ એ $0, 1, 2, 3, \dots$ કિંમતો ધારણ કરે છે,જેની સંભાવના $P(X=x) = k(x+1)\left(\frac{1}{5}\right)^x$ છે,જ્યાં $k$ અચળાંક છે. તો $P(X=0)$ ની કિંમત શોધો.

જો ત્રણ પાસા ફેંકવામાં આવે, તો તેના પર આવતી સંખ્યાઓના સરવાળાનો મધ્યક કેટલો થાય?

એક યાદચ્છિક ચલ $X$ નું સંભાવના વિતરણ નીચે મુજબ છે:

$X$	$0$	$1$	$2$	$3$	$4$	$5$	$6$	$7$
$P(X)$	$0$	$k$	$2k$	$3k$	$3k^2$	$k^2$	$2k^2$	$7k^2+k$

$P(X < 3)$ શોધો. ($/10$ માં)

નીચેનામાંથી કયું વિધેય સતત યાદચ્છિક ચલ $X$ નું સંભાવના ઘનતા વિધેય $(p.d.f.)$ નથી?

ટેલિફોન પૂછપરછ સિસ્ટમમાં,સંબંધિત પૂછપરછ અંગેના ફોન કોલ્સની સંખ્યા $10$ મિનિટના સમયગાળા દરમિયાન સરેરાશ $5$ ફોન કોલ્સ સાથે પોઈસન વિતરણ (Poisson distribution) ને અનુસરે છે. $10$ મિનિટના સમયગાળા દરમિયાન વધુમાં વધુ એક ફોન કોલ આવે તેની સંભાવના કેટલી છે?