જો ત્રણ પાસા ફેંકવામાં આવે, તો તેના પર આવતી સંખ્યાઓના સરવાળાનો મધ્યક કેટલો થાય?

ધારો કે પાસાઓની એક જોડી ફેંકવામાં આવે છે અને યાદચ્છિક ચલ $X$ એ બે પાસાઓ પર દેખાતી સંખ્યાઓનો સરવાળો છે. $X$ નો મધ્યક અથવા અપેક્ષા શોધો.

એક યાદચ્છિક ચલ $X$ ની કિંમતો $0, 1, 2, 3$ છે અને તેનો મધ્યક $1.3$ છે. જો $P(X=3)=2 P(X=1)$ અને $P(X=2)=0.3$ હોય,તો $P(X=0)$ શોધો.

જ્યારે એક અયોગ્ય પાસો ફેંકવામાં આવે છે,ત્યારે તેના પર $k$ નંબર મેળવવાની સંભાવના $P(X=k)=k^2 P$ છે,જ્યાં $k=1, 2, 3, 4, 5, 6$ અને $X$ એ પાસા પરનો નંબર દર્શાવતો યાદચ્છિક ચલ છે,તો $X$ નો મધ્યક શોધો.

$5$ વાદળી અને $4$ પીળા દડા ધરાવતી થેલીમાંથી યાદચ્છિક રીતે $3$ દડા કાઢવામાં આવે છે. ધારો કે યાદચ્છિક ચલ $X$ અને $Y$ અનુક્રમે વાદળી અને પીળા દડાની સંખ્યા દર્શાવે છે. જો $\bar{X}$ અને $\bar{Y}$ એ અનુક્રમે $X$ અને $Y$ ના મધ્યક હોય,તો $7 \bar{X} + 4 \bar{Y}$ ની કિંમત .......... છે.

એક યાદચ્છિક ચલ $X$ નું સંભાવના વિતરણ નીચે મુજબ છે:
$X = 1, 2, 3, 4, 5$
$P(X) = 0.1, 0.2, 0.3, 0.2, 0.2$
ઘટનાઓ $E = \{X \text{ અવિભાજ્ય સંખ્યા છે}\}$ અને $F = \{X < 4\}$ માટે, $P(E \cup F)$ શોધો.