જો X એ પોઈસન ચલ (Poisson variate) હોય કે જેથી | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ છે કે $X$ એ $\lambda$ પ્રાચલ ધરાવતો પોઈસન ચલ છે,જેનું સંભાવના દળ વિધેય $P(X=k) = \frac{e^{-\lambda} \lambda^k}{k!}$ છે.આપેલ છે કે $\alpha = P

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{\alpha}{3}$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ છે કે $X$ એ $\lambda$ પ્રાચલ ધરાવતો પોઈસન ચલ છે,જેનું સંભાવના દળ વિધેય $P(X=k) = \frac{e^{-\lambda} \lambda^k}{k!}$ છે.આપેલ છે કે $\alpha = P(X=1) = P(X=2)$:$\frac{e^{-\lambda} \lambda^1}{1!} = \frac{e^{-\lambda} \lambda^2}{2!}$$\lambda = \frac{\lambda^2}{2} \Rightarrow \lambda = 2$ (કારણ કે $\lambda > 0$).હવે,$\alpha$ ની કિંમત શોધીએ:$\alpha = P(X=1) = \frac{e^{-2} 	imes 2^1}{1!} = 2e^{-2}$.આપણે $P(X=4)$ શોધવાનું છે:$P(X=4) = \frac{e^{-\lambda} \lambda^4}{4!} = \frac{e^{-2} 	imes 2^4}{24} = \frac{16 e^{-2}}{24} = \frac{2}{3} e^{-2}$.કારણ કે $\alpha = 2e^{-2}$,તેથી $e^{-2} = \frac{\alpha}{2}$.આ કિંમત $P(X=4)$ ના સમીકરણમાં મૂકતા:$P(X=4) = \frac{2}{3} 	imes \frac{\alpha}{2} = \frac{\alpha}{3}$.

જો $X$ એ પોઈસન ચલ (Poisson variate) હોય કે જેથી $\alpha = P(X=1) = P(X=2)$ થાય,તો $P(X=4)$ ની કિંમત શોધો.

Similar Questions

જે રેખાઓના દિકકોસાઇન સમીકરણો $l^2+m^2-n^2=0$ અને $l+m+n=0$ દ્વારા આપવામાં આવ્યા છે,તેમની વચ્ચેનો ખૂણો શોધો.

નીચેના સર્કિટમાં આઉટપુટ $Y$ શું હશે,જ્યારે ત્રણેય ઇનપુટ $A, B, C$ પહેલા $0$ અને પછી $1$ હોય?

ઉદ્દવિકાસીય વર્ગીકરણને ........ કહેવામાં આવે છે.

$SO_2$ ની બ્લીચિંગ ક્રિયા ......... ને લીધે છે.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module