જો $y = mx + c$ એ ઉપવલય $\frac{x^2}{9} + \frac{y^2}{4} = 1$ નો સ્પર્શક હોય,તો $c$ ની કિંમત શું થાય?

બે તાર એક જ દ્રવ્યના બનેલા છે અને તેમનું કદ સમાન છે. જોકે,તાર $1$ નું આડછેદનું ક્ષેત્રફળ $A$ છે અને તાર $2$ નું આડછેદનું ક્ષેત્રફળ $3A$ છે. જો બળ $F$ લગાડવાથી તાર $1$ ની લંબાઈમાં $\Delta x$ જેટલો વધારો થાય,તો તાર $2$ ને તેટલી જ લંબાઈ સુધી ખેંચવા માટે કેટલા બળની જરૂર પડશે?

નીચે આપેલા આલેખ બે રિએક્ટિવ ઈમ્પીડન્સ $X_1$ અને $X_2$ ની આવૃત્તિ પરની નિર્ભરતા દર્શાવે છે,જેમને અલગ-અલગ રીતે વૈકલ્પિક $e.m.f.$ લાગુ પાડવામાં આવે છે. તો આપણે કહી શકીએ કે

રેખાઓ $r=3i+5j+7k+\lambda(i+2j+k)$ અને $r=-i-j-k+\mu(7i-6j+k)$ વચ્ચેનું લઘુત્તમ અંતર શોધો.

$\frac{dy}{dx} + 1 = e^{x+y}$ નો ઉકેલ શોધો.

વર્તુળ $r = \sqrt{3} \sin \theta + \cos \theta$ ની ત્રિજ્યા કેટલી છે?