બે તાર એક જ દ્રવ્યના બનેલા છે અને તેમનું કદ સમાન છે. જોકે,તાર $1$ નું આડછેદનું ક્ષેત્રફળ $A$ છે અને તાર $2$ નું આડછેદનું ક્ષેત્રફળ $3A$ છે. જો બળ $F$ લગાડવાથી તાર $1$ ની લંબાઈમાં $\Delta x$ જેટલો વધારો થાય,તો તાર $2$ ને તેટલી જ લંબાઈ સુધી ખેંચવા માટે કેટલા બળની જરૂર પડશે?

$\frac{d}{dx}{\left( \sqrt{x} + \frac{1}{\sqrt{x}} \right)^2} = $

$4x^2 + 9y^2 = 36$ ઉપવલયને દોરેલા લંબ સ્પર્શકોના છેદબિંદુઓ કયા વક્ર પર આવેલા છે?

પિસ્ટન ધરાવતા બે સિલિન્ડર $A$ અને $B$ માં $400 ~K$ તાપમાને આદર્શ એકપરમાણ્વિક વાયુના સમાન મોલ છે. $A$ નો પિસ્ટન મુક્ત રીતે હલનચલન કરી શકે છે જ્યારે $B$ નો પિસ્ટન સ્થિર રાખવામાં આવ્યો છે. દરેક સિલિન્ડરમાં વાયુને સમાન પ્રમાણમાં ઉષ્મા ઊર્જા આપવામાં આવે છે. જો $A$ માં વાયુના તાપમાનમાં થતો વધારો $42 ~K$ હોય, તો $B$ માં વાયુના તાપમાનમાં થતો વધારો કેટલો હશે ($~K$ માં)?

જો $f(x) = (p - x^n)^{1/n}$,$p > 0$ અને $n$ એ ધન પૂર્ણાંક હોય,તો $f[f(x)]$ ની કિંમત શું થાય?

મિથેનોજેન્સ $..........$ માં ગણાય છે.