यदि frac{3x-2}{(x+1)^2(x+3)}=frac{A}{x+1}+fra | vedclass

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Question

(C) दिया गया आंशिक भिन्न अपघटन: $\frac{3x-2}{(x+1)^2(x+3)}=\frac{A}{x+1}+\frac{B}{(x+1)^2}+\frac{C}{x+3}$ दोनों पक्षों को $(x+1)^2(x+3)$ से गुणा करने

Vedclass · Accepted Answer

$-\frac{5}{2}$

Vedclass · Answer

(C) दिया गया आंशिक भिन्न अपघटन: $\frac{3x-2}{(x+1)^2(x+3)}=\frac{A}{x+1}+\frac{B}{(x+1)^2}+\frac{C}{x+3}$ दोनों पक्षों को $(x+1)^2(x+3)$ से गुणा करने पर: $3x-2 = A(x+1)(x+3) + B(x+3) + C(x+1)^2$ $x = -1$ रखने पर: $3(-1)-2 = B(-1+3)$ $\Rightarrow -5 = 2B$ $\Rightarrow B = -\frac{5}{2}$ $x = -3$ रखने पर: $3(-3)-2 = C(-3+1)^2$ $\Rightarrow -11 = 4C$ $\Rightarrow C = -\frac{11}{4}$ दोनों पक्षों में $x^2$ के गुणांकों की तुलना करने पर: $0 = A + C \Rightarrow A = -C = \frac{11}{4}$ अतः,$A+B+C = \frac{11}{4} - \frac{5}{2} - \frac{11}{4} = -\frac{5}{2}$

यदि $\frac{3x-2}{(x+1)^2(x+3)}=\frac{A}{x+1}+\frac{B}{(x+1)^2}+\frac{C}{x+3}$ है,तो $A+B+C=$

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यदि $\frac{4x^2+5}{(x-2)^4} = \frac{A}{(x-2)} + \frac{B}{(x-2)^2} + \frac{C}{(x-2)^3} + \frac{D}{(x-2)^4}$,तो $\sqrt{\frac{A}{C} + \frac{B}{C} + \frac{D}{C}} = $

यदि $|x| < 1$ है,तो $\frac{3x}{(x-2)(x+1)}$ के विस्तार में $x^5$ का गुणांक क्या है?

$\frac{1-2x}{(2x+1)(2-x)}$ के विस्तार में $x^3$ का गुणांक क्या है?

यदि $\frac{x^2-3}{(x+2)(x^2+1)}=\frac{A}{x+2}+\frac{Bx+C}{x^2+1}$ है, तो $3A+2B-C=$

यदि $\frac{1}{x^4+x^2+1}=\frac{Ax+B}{x^2+ax+1}+\frac{Cx+D}{x^2-ax+1}$ है, तो $A+B-C+D=$

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