यदि $\alpha, \beta$ समीकरण $x^2+5x+2=0$ के मूल हैं,तो $\left(\frac{\alpha}{2+5\alpha}\right)^2+\left(\frac{\beta}{2+5\beta}\right)^2=$

यदि समीकरण $ax^2 + bx + c = 0$ के मूल $\alpha$ और $\beta$ हैं,तो समीकरण $cx^2 + bx + a = 0$ के मूल क्या होंगे?

यदि $m_1$ और $m_2$ समीकरण $x^2+(\sqrt{3}+2)x+(\sqrt{3}-1)=0$ के मूल हैं,तो रेखाओं $y=m_1x$,$y=m_2x$ और $y=c$ द्वारा निर्मित त्रिभुज का क्षेत्रफल ज्ञात कीजिए।

यदि समीकरण $5x^2 - 7x + k = 0$ के मूल एक-दूसरे के व्युत्क्रम (reciprocal) हैं,तो $k$ का मान क्या है?

यदि $\alpha, \beta$ समीकरण $ax^2 + bx + c = 0$ के मूल हैं,तो वह समीकरण जिसके मूल $\alpha + \frac{1}{\beta}$ और $\beta + \frac{1}{\alpha}$ हैं,क्या है?

यदि $\alpha$ और $\beta$ समीकरण $2x^2 + 6x + k = 0$ के मूल हैं,तो $k < 0$ होने पर $\left[\frac{\alpha}{\beta} + \frac{\beta}{\alpha}\right]$ का अधिकतम मान ज्ञात कीजिए (जहाँ $[\cdot]$ महत्तम पूर्णांक फलन को दर्शाता है)।