જો $\frac{1-x+6x^2}{x-x^3} = \frac{A}{x} + \frac{B}{1-x} + \frac{C}{1+x}$ હોય,તો $A$ ની કિંમત શોધો.

પરિપથમાં પ્રવાહ $I$ કેટલો હશે?

તારા $A$ દ્વારા ઉત્સર્જિત વિકિરણ સૂર્ય કરતા $10000$ ગણું છે. જો સૂર્ય અને તારા $A$ નું સપાટીનું તાપમાન અનુક્રમે $6000 \ K$ અને $2000 \ K$ હોય,તો તારા $A$ અને સૂર્યની ત્રિજ્યાનો ગુણોત્તર કેટલો થાય ($: 1$ માં)?

જો $x=a\left[\cos \theta+\log \left\{\tan \left(\frac{\theta}{2}\right)\right\}\right]$ અને $y=a \sin \theta$ હોય,તો $\frac{dy}{dx}$ ની કિંમત શોધો.

દ્વિપદી સંભાવના વિતરણ શોધો જેનો મધ્યક $3$ અને વિચરણ $2$ છે.

એક બંધ પાઇપને અચાનક ખોલીને સમાન લંબાઈની ખુલ્લી પાઇપમાં ફેરવવામાં આવે છે. પરિણામી ખુલ્લી પાઇપની મૂળભૂત આવૃત્તિ અગાઉની બંધ પાઇપના $3^{rd}$ હાર્મોનિક કરતા $55 ~Hz$ ઓછી છે. તો,બંધ પાઇપની મૂળભૂત આવૃત્તિનું મૂલ્ય કેટલું હશે ($~Hz$ માં)?