જો $x^2+2px-2p+8>0$ એ $x$ ની તમામ વાસ્તવિક કિંમતો માટે સાચું હોય,તો $p$ ની તમામ શક્ય કિંમતોનો ગણ શોધો.

જો $x = \log \left[ \cot \left( \frac{\pi}{4} + \theta \right) \right]$ હોય,તો $\sinh x$ ની કિંમત શું થાય?

$A$ ક્ષેત્રફળ અને $d$ અંતર ધરાવતા કેપેસિટરને $V$ વિદ્યુતસ્થિતિમાનના તફાવત પર રાખવામાં આવે તો એકમ કદ દીઠ ઊર્જા કેટલી થાય?

$10 \text{ g}$ પદાર્થ '$X$' માં $6.023 \times 10^{22}$ અણુઓ હાજર છે. $2 \text{ L}$ દ્રાવણમાં $5 \text{ g}$ પદાર્થ '$X$' ધરાવતા દ્રાવણની મોલારિટી ........... $\times 10^{-3} \text{ M}$ છે.

એક નિર્બળ એસિડ $HX$ નો વિયોજન અચળાંક $1 \times 10^{-5} \text{ } M$ છે. તે આલ્કલી સાથે પ્રક્રિયા કરીને ક્ષાર $NaX$ બનાવે છે. $NaX$ ના $0.1 \text{ } M$ દ્રાવણનું જળવિભાજન ટકાવારી ............... $\%$ છે.

એક ઉપગ્રહને પૃથ્વીની આસપાસ $R$ ત્રિજ્યાની વર્તુળાકાર કક્ષામાં છોડવામાં આવે છે,જ્યારે બીજા ઉપગ્રહને $1.02 R$ ત્રિજ્યાની કક્ષામાં છોડવામાં આવે છે. બંને ઉપગ્રહોના આવર્તકાળમાં થતો પ્રતિશત તફાવત ......... $\%$ છે.