જો 1, omega, omega^2 એ એકમના ઘનમૂળ હોય અને al | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ છે કે $\alpha = \omega + 2\omega^2 - 3$. કારણ કે $1 + \omega + \omega^2 = 0$,તેથી $\omega + \omega^2 = -1$. આ કિંમત $\alpha$ માં મૂકતા: $\alp

Vedclass · Accepted Answer

-$63$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ છે કે $\alpha = \omega + 2\omega^2 - 3$. કારણ કે $1 + \omega + \omega^2 = 0$,તેથી $\omega + \omega^2 = -1$. આ કિંમત $\alpha$ માં મૂકતા: $\alpha = (\omega + \omega^2) + \omega^2 - 3 = -1 + \omega^2 - 3 = \omega^2 - 4$. તેથી,$\omega^2 = \alpha + 4$. બંને બાજુ ઘન કરતા,$(\omega^2)^3 = (\alpha + 4)^3$. કારણ કે $\omega^3 = 1$,તેથી $\omega^6 = 1$. આમ,$1 = \alpha^3 + 3(\alpha^2)(4) + 3(\alpha)(4^2) + 4^3$. $1 = \alpha^3 + 12\alpha^2 + 48\alpha + 64$. બંને બાજુથી $61$ બાદ કરતા: $\alpha^3 + 12\alpha^2 + 48\alpha + 3 = 1 - 64 = -63$.

જો $1, \omega, \omega^2$ એ એકમના ઘનમૂળ હોય અને $\alpha = \omega + 2\omega^2 - 3$ હોય,તો $\alpha^3 + 12\alpha^2 + 48\alpha + 3$ ની કિંમત શોધો.

Similar Questions

જો $\alpha$ એ સમીકરણ $x^6-1=0$ નું વાસ્તવિક ન હોય તેવું બીજ હોય,તો $\frac{\alpha^2+\alpha^3+\alpha^4+\alpha^5}{\alpha+1} = $

$(\sqrt{3}-i)^{2016}+(-\sqrt{3}-i)^{2019}$ નો કાલ્પનિક ભાગ શોધો.

$\left[ \frac{1 - \cos \frac{\pi}{10} + i\sin \frac{\pi}{10}}{1 - \cos \frac{\pi}{10} - i\sin \frac{\pi}{10}} \right]^{10}$ ની કિંમત શોધો.

જો $\omega (\neq 1)$ એ એકમનું ઘનમૂળ હોય અને $(1 + \omega)^7 = A + B\omega$ હોય,તો $A$ અને $B$ ની કિંમત શોધો.

જો $\omega$ એ એકમનું સંકર ઘનમૂળ હોય,તો $225+(3 \omega+8 \omega^2)^2+(3 \omega^2+8 \omega)^2$ ની કિંમત શોધો:

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module