જો $n \in N$ અને $\frac{\cos(nx)}{\sin(x/n)}$ નું આવર્તમાન $4\pi$ હોય,તો $n$ ની કિંમત શોધો.

ધારો કે $f(x) = \cos px + \sin x$ એ આવર્ત વિધેય છે,તો $p$ શું હોવું જોઈએ?

ધારો કે $\alpha$ એ $3 \sin \frac{\pi x}{3} - \cos \frac{\pi x}{2} + \tan \frac{\pi x}{4}$ નું આવર્તમાન છે,$\beta$ એ $\sin^2 \left( \frac{\pi}{7} + \frac{x}{4} \right) - \sin^2 \left( \frac{\pi}{7} - \frac{x}{4} \right)$ નું આવર્તમાન છે,અને $\gamma$ એ $\cos^4 x + \sin^4 x$ નું આવર્તમાન છે. તો $\frac{\alpha \gamma}{\beta} = $

$\sin \frac{x}{2} - \cos \frac{x}{3}$ નો આવર્તકાળ શોધો. ($\pi$ માં)

વિધેય $f(\theta) = \sin \frac{\theta}{3} + \cos \frac{\theta}{2}$ નું આવર્તમાન (period) શોધો. ($\pi$ માં)

વિધેય $f(x) = \frac{x}{3} - \left[ \frac{x}{3} - 5 \right] + \frac{x}{4} - \left[ \frac{x}{4} - 5 \right] + \frac{x}{5} - \left[ \frac{x}{5} - 5 \right]$ નું આવર્તમાન શોધો (જ્યાં $[.]$ એ $G.I.F.$ છે).