ધારો કે f(x) = cos px + sin x એ આવર્ત વિધેય છ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) વિધેય $f(x) = \cos px + \sin x$ આવર્ત છે જો કોઈ આવર્તકાળ $\lambda > 0$ અસ્તિત્વ ધરાવે કે જેથી તમામ $x \in R$ માટે $f(x + \lambda) = f(x)$ થાય.આનો

Vedclass · Accepted Answer

સંમેય

Vedclass · Answer

(A) વિધેય $f(x) = \cos px + \sin x$ આવર્ત છે જો કોઈ આવર્તકાળ $\lambda > 0$ અસ્તિત્વ ધરાવે કે જેથી તમામ $x \in R$ માટે $f(x + \lambda) = f(x)$ થાય.આનો અર્થ એ છે કે $\sin(x + \lambda) + \cos p(x + \lambda) = \sin x + \cos px$.આ સાચું હોવા માટે,$\sin x$ અને $\cos px$ બંનેનો સામાન્ય આવર્તકાળ $\lambda$ હોવો જોઈએ.$\sin x$ નો આવર્તકાળ $2\pi$ છે અને $\cos px$ નો આવર્તકાળ $\frac{2\pi}{|p|}$ છે.સરવાળો આવર્ત હોવા માટે,આવર્તકાળનો ગુણોત્તર સંમેય સંખ્યા હોવો જોઈએ:$\frac{2\pi}{2\pi/|p|} = |p| \in Q$.તેથી,$p$ એ સંમેય સંખ્યા હોવી જોઈએ.

ધારો કે $f(x) = \cos px + \sin x$ એ આવર્ત વિધેય છે,તો $p$ શું હોવું જોઈએ?

Similar Questions

વિધેય $f(x) = |\sin 4x| + |\cos 2x|$ એ આવર્તમાન વિધેય છે,જેનું આવર્તમાન કેટલું છે?

$\frac{\sin x}{\cos 3x} + \frac{\sin 3x}{\cos 9x} + \frac{\sin 9x}{\cos 27x} + \frac{\sin 27x}{\cos 81x}$ નો આવર્તમાન (period) શોધો.

વિધેય $|\sin(\pi x)|$ નો આવર્તમાન (period) શું છે?

નીચેનામાંથી કયા વિધેયનું આવર્તમાન $2$ છે?

ધારો કે $f(x) = \cos(ax) + \sin(x)$ એક આવર્ત વિધેય છે. તો $a$ કેવું હોવું જોઈએ?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module