frac{sin x}{cos 3x} + frac{sin 3x}{cos 9x} + | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) ધારો કે $f(x) = \frac{\sin x}{\cos 3x} + \frac{\sin 3x}{\cos 9x} + \frac{\sin 9x}{\cos 27x} + \frac{\sin 27x}{\cos 81x}$.નિત્યસમ $	an 	heta -

Vedclass · Accepted Answer

$\pi$

Vedclass · Answer

(D) ધારો કે $f(x) = \frac{\sin x}{\cos 3x} + \frac{\sin 3x}{\cos 9x} + \frac{\sin 9x}{\cos 27x} + \frac{\sin 27x}{\cos 81x}$.નિત્યસમ $	an 	heta - 	an \phi = \frac{\sin(	heta - \phi)}{\cos 	heta \cos \phi}$ નો ઉપયોગ કરીને,દરેક પદને આ રીતે લખી શકાય:$\frac{\sin x}{\cos 3x} = \frac{1}{2}(	an 3x - 	an x)$.તે જ રીતે,$\frac{\sin 3x}{\cos 9x} = \frac{1}{2}(	an 9x - 	an 3x)$,$\frac{\sin 9x}{\cos 27x} = \frac{1}{2}(	an 27x - 	an 9x)$,$\frac{\sin 27x}{\cos 81x} = \frac{1}{2}(	an 81x - 	an 27x)$.સરવાળો કરતા,$f(x) = \frac{1}{2}(	an 81x - 	an x)$ મળે.$	an(kx)$ નો આવર્તમાન $\frac{\pi}{|k|}$ છે.$	an 81x$ નો આવર્તમાન $\frac{\pi}{81}$ અને $	an x$ નો આવર્તમાન $\pi$ છે.આવર્તમાનનો લ.સા.અ. $	ext{L.C.M.}\left(\frac{\pi}{81}, \piight) = \pi$ થાય.

$\frac{\sin x}{\cos 3x} + \frac{\sin 3x}{\cos 9x} + \frac{\sin 9x}{\cos 27x} + \frac{\sin 27x}{\cos 81x}$ નો આવર્તમાન (period) શોધો.

Similar Questions

$\sin \theta \cos \theta$ નો આવર્તકાળ (period) શું છે?

વિધેય $f(x) = e^{x - [x] + |\cos \pi x| + |\cos 2\pi x| + \dots + |\cos n\pi x|}$ (જ્યાં $[.]$ એ મહત્તમ પૂર્ણાંક વિધેય દર્શાવે છે) નો આવર્તમાન કેટલો છે?

જો $n \in N$ અને $\frac{\cos(nx)}{\sin(x/n)}$ નું આવર્તમાન $4\pi$ હોય,તો $n$ ની કિંમત શોધો.

$f(x) = nx + n - [nx + n]$ નો આવર્તમાન (period) શોધો,જ્યાં $n \in N$ અને $[ \cdot ]$ એ મહત્તમ પૂર્ણાંક વિધેય દર્શાવે છે:

નીચેનામાંથી કયા વિધેયનો આવર્તકાળ $2\pi$ છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module