જો n=(210)^2(360)(143) હોય,તો n ના કુલ બિન-તુ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) આપેલ સંખ્યા $n = (210)^2(360)(143)$ છે.પ્રથમ,આપણે $n$ નું અવિભાજ્ય અવયવીકરણ શોધીએ:$n = (2 	imes 3 	imes 5 	imes 7)^2 	imes (2^3 	imes 3^2 	i

Vedclass · Accepted Answer

$1438$

Vedclass · Answer

(D) આપેલ સંખ્યા $n = (210)^2(360)(143)$ છે.પ્રથમ,આપણે $n$ નું અવિભાજ્ય અવયવીકરણ શોધીએ:$n = (2 	imes 3 	imes 5 	imes 7)^2 	imes (2^3 	imes 3^2 	imes 5) 	imes (11 	imes 13)$$n = (2^2 	imes 3^2 	imes 5^2 	imes 7^2) 	imes (2^3 	imes 3^2 	imes 5) 	imes (11 	imes 13)$$n = 2^5 	imes 3^4 	imes 5^3 	imes 7^2 	imes 11^1 	imes 13^1$$n$ ના કુલ અવયવોની સંખ્યા દરેક અવિભાજ્ય અવયવના (ઘાત + $1$) ના ગુણાકાર દ્વારા મળે છે:કુલ અવયવો $= (5+1)(4+1)(3+1)(2+1)(1+1)(1+1)$કુલ અવયવો $= 6 	imes 5 	imes 4 	imes 3 	imes 2 	imes 2 = 1440$તુચ્છ અવયવો $1$ અને $n$ પોતે છે.તેથી,બિન-તુચ્છ અવયવોની સંખ્યા $1440 - 2 = 1438$ છે.આમ,વિકલ્પ $D$ સાચો છે.

જો $n=(210)^2(360)(143)$ હોય,તો $n$ ના કુલ બિન-તુચ્છ (non-trivial) અવયવોની સંખ્યા કેટલી થાય?

Similar Questions

જો $1000! = 3^n \times m$ હોય, જ્યાં $m$ એ $3$ વડે વિભાજ્ય ન હોય તેવો પૂર્ણાંક છે, તો $n = $

એક પ્રાકૃતિક સંખ્યા $n$ એવી છે કે જેથી $n!$ ના અંતમાં બરાબર $1000$ શૂન્ય આવે,તો તે સંખ્યા કઈ છે?

સંખ્યા $843^{843} + 492^{295}$ ના એકમના સ્થાનનો અંક કયો છે?

$(x y+y z+x z)^6$ ના વિસ્તરણમાં $x^3 y^4 z^5$ નો સહગુણક શોધો.

$\frac{1}{x} + \frac{1}{y} = \frac{1}{2025}$ ના ધન પૂર્ણાંક ઉકેલોની સંખ્યા કેટલી છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module