(x y+y z+x z)^6 ના વિસ્તરણમાં x^3 y^4 z^5 નો | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપણી પાસે મલ્ટિનોમિયલ વિસ્તરણનું સૂત્ર છે: $(x y+y z+z x)^6 = \sum_{r+s+t=6} \frac{6!}{r! s! t!} (x y)^r (y z)^s (z x)^t$ $= \sum_{r+s+t=6} \frac{

Vedclass · Accepted Answer

$60$

Vedclass · Answer

(B) આપણી પાસે મલ્ટિનોમિયલ વિસ્તરણનું સૂત્ર છે: $(x y+y z+z x)^6 = \sum_{r+s+t=6} \frac{6!}{r! s! t!} (x y)^r (y z)^s (z x)^t$ $= \sum_{r+s+t=6} \frac{6!}{r! s! t!} x^{r+t} y^{r+s} z^{s+t}$ $x^3 y^4 z^5$ પદ માટે,ઘાતાંકોને સરખાવતા: $r+t=3$ $r+s=4$ $s+t=5$ આ ત્રણેય સમીકરણોનો સરવાળો કરતા: $2(r+s+t) = 12 \implies r+s+t = 6$. સમીકરણો ઉકેલતા: $s = 6 - 3 = 3$ $t = 6 - 4 = 2$ $r = 6 - 5 = 1$ તેથી,સહગુણક $\frac{6!}{1! 3! 2!} = \frac{720}{1 	imes 6 	imes 2} = 60$ થાય.

$(x y+y z+x z)^6$ ના વિસ્તરણમાં $x^3 y^4 z^5$ નો સહગુણક શોધો.

Similar Questions

ધન પૂર્ણાંક $n$ ની સંખ્યા શોધો જેથી $n+3$ એ $n^3-3$ ને ભાગી શકે.

સૌથી મોટો પૂર્ણાંક $r$ શોધો જેથી $30^{r}$ એ $30!$ ને ભાગી શકે.

જો $2^{n}$ એ $16!$ ને ભાગે છે અને $2^{n+1}$ એ $16!$ ને ભાગતું નથી,તો $n=$

કેટલી $(m, n)$ પૂર્ણાંક સંખ્યાઓની ક્રમિત જોડીઓ $\frac{m}{12} = \frac{12}{n}$ નું સમાધાન કરે છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module