પાંચ પ્રાકૃતિક સંખ્યાઓનો અંકગણિતીય મધ્યક 40 છ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) ધારો કે પાંચ પ્રાકૃતિક સંખ્યાઓ $n_1, n_2, n_3, n_4, n_5$ છે જ્યાં $n_1 \le n_2 \le n_3 \le n_4 \le n_5 = \alpha$. આપેલ છે કે $n_5 - n_1 = 10$,તેથી

Vedclass · Accepted Answer

$10$

Vedclass · Answer

(B) ધારો કે પાંચ પ્રાકૃતિક સંખ્યાઓ $n_1, n_2, n_3, n_4, n_5$ છે જ્યાં $n_1 \le n_2 \le n_3 \le n_4 \le n_5 = \alpha$. આપેલ છે કે $n_5 - n_1 = 10$,તેથી $n_1 = \alpha - 10$. સંખ્યાઓ પ્રાકૃતિક હોવાથી,$n_1 \ge 1$,તેથી $\alpha \ge 11$. પાંચ સંખ્યાઓનો સરવાળો $5 	imes 40 = 200$ છે. તેથી,$(\alpha - 10) + n_2 + n_3 + n_4 + \alpha = 200$,જે સૂચવે છે કે $n_2 + n_3 + n_4 = 210 - 2\alpha$. $n_1 \le n_2 \le n_3 \le n_4 \le n_5$ હોવાથી,$3n_1 \le n_2 + n_3 + n_4 \le 3n_5$ થાય. કિંમતો મૂકતા: $3(\alpha - 10) \le 210 - 2\alpha \le 3\alpha$. $3\alpha - 30 \le 210 - 2\alpha$ પરથી,$5\alpha \le 240$,એટલે કે $\alpha \le 48$. $210 - 2\alpha \le 3\alpha$ પરથી,$5\alpha \ge 210$,એટલે કે $\alpha \ge 42$. $\alpha$ નું મહત્તમ મૂલ્ય $48$ છે. $48$ ના અવિભાજ્ય અવયવો $2^4 	imes 3^1$ છે. ધન પૂર્ણાંક ભાજકોની સંખ્યા $(4+1)(1+1) = 5 	imes 2 = 10$ થાય.

Similar Questions

$(1+x^2-x^3)^8$ ના વિસ્તરણમાં $x^{10}$ નો સહગુણક શોધો.

સૌથી મોટી $n \in \mathbb{N}$ એવી સંખ્યા શોધો કે જેથી $3^n$ એ $50!$ ને ભાગી શકે:

જો $(1-x^3)^{10} = \sum_{r=0}^{10} a_r x^r (1-x)^{30-2r}$ હોય, તો $\frac{9a_9}{a_{10}}$ ની કિંમત . . . . . . થાય.

$21 \equiv 385 \pmod{x}$ અને $587 \equiv 167 \pmod{x}$ નું સમાધાન કરતી $x$ ની મહત્તમ કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module