જો frac{1}{2 times 7} + frac{1}{7 times 12} + | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપેલ શ્રેણી $S = \sum_{n=1}^{10} \frac{1}{a_n 	imes b_n}$ છે,જ્યાં $a_n = 5n - 3$ અને $b_n = 5n + 2$ છે.સામાન્ય પદને $T_n = \frac{1}{(5n-3)(5n+2)

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{5}{52}$

Vedclass · Answer

(C) આપેલ શ્રેણી $S = \sum_{n=1}^{10} \frac{1}{a_n 	imes b_n}$ છે,જ્યાં $a_n = 5n - 3$ અને $b_n = 5n + 2$ છે.સામાન્ય પદને $T_n = \frac{1}{(5n-3)(5n+2)}$ તરીકે લખી શકાય.આંશિક અપૂર્ણાંકનો ઉપયોગ કરતા,$T_n = \frac{1}{5} \left( \frac{1}{5n-3} - \frac{1}{5n+2} ight)$.$n=1$ થી $10$ સુધીનો સરવાળો કરતા:$S = \frac{1}{5} \left[ (\frac{1}{2} - \frac{1}{7}) + (\frac{1}{7} - \frac{1}{12}) + \dots + (\frac{1}{47} - \frac{1}{52}) ight]$.આ એક ટેલિસ્કોપિંગ શ્રેણી છે,તેથી $S = \frac{1}{5} \left( \frac{1}{2} - \frac{1}{52} ight)$.$S = \frac{1}{5} \left( \frac{26-1}{52} ight) = \frac{1}{5} 	imes \frac{25}{52} = \frac{5}{52}$.

જો $\frac{1}{2 \times 7} + \frac{1}{7 \times 12} + \frac{1}{12 \times 17} + \frac{1}{17 \times 22} + \dots$ $10$ પદો સુધી $= k$ હોય,તો $k =$

Similar Questions

$\lim _{n \rightarrow \infty} \sum_{r=1}^n \tan ^{-1}\left(\frac{2 r}{r^4+r^2+2}\right) = $

પદાવલિ $3(1!) - 4(2!) + 5(3!) - 6(4!) + \dots - 2008(2006)! + (2007)!$ નું મૂલ્ય શોધો.

જો $\frac{1}{1 \cdot 5}+\frac{1}{5 \cdot 9}+\frac{1}{9 \cdot 13}+\ldots$ ના $n$ પદોનો સરવાળો $= \frac{27}{109}$ હોય,તો $n = $

શ્રેણી $\frac{1}{\sqrt{1} + \sqrt{2}} + \frac{1}{\sqrt{2} + \sqrt{3}} + \frac{1}{\sqrt{3} + \sqrt{4}} + ... + \frac{1}{\sqrt{n^2 - 1} + \sqrt{n^2}}$ નો સરવાળો કેટલો થાય?

શ્રેણી $\frac{1}{1 + \sqrt{2}} + \frac{1}{\sqrt{2} + \sqrt{3}} + \frac{1}{\sqrt{3} + \sqrt{4}} + \dots$ ના $15$ પદો સુધીનો સરવાળો કેટલો થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module