यदि $x$ और $y$ दो धनात्मक पूर्णांक इस प्रकार हैं कि $x + 2y = 10$ और $x^2 y^3$ अधिकतम है,तो $x^2 + 2y^3 =$

यदि $m$ और $n$ क्रमशः फलन $f(x) = \int_{0}^{x^{2}} \frac{t^{2}-5t+4}{2+e^{t}} dt$ के स्थानीय उच्चतम और स्थानीय न्यूनतम बिंदुओं की संख्या हैं,तो क्रमित युग्म $(m, n)$ किसके बराबर है?

मान लीजिए $f(x) = x^2 e^{-2x}, x > 0$ है। $f(x)$ का अधिकतम मान है

यदि $x, y$ दो धनात्मक पूर्णांक इस प्रकार हैं कि $x+y=20$ और $x^3 y$ का अधिकतम मान $x=\alpha, y=\beta$ पर $k$ है,तो $\frac{k}{\alpha^2 \beta^2} =$

समुच्चय $A = \{x \mid x^2 + 20 \le 9 x\}$ पर फलन $f(x) = 2 x^3 - 15 x^2 + 36 x - 48$ का न्यूनतम मान ज्ञात कीजिए।

सभी $x \in (0, 1)$ के लिए,निम्नलिखित में से कौन सी असमिका सत्य है?