यदि ab neq 0 और left(frac{x^2}{a}-frac{b}{x}r | vedclass

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Question

(D) $\left(\frac{x^2}{a}-\frac{b}{x}\right)^{11}$ के विस्तार में सामान्य पद $T_{r+1} = {}^{11}C_r \left(\frac{x^2}{a}\right)^{11-r} \left(-\frac{b}{x}

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$ab=1$

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(D) $\left(\frac{x^2}{a}-\frac{b}{x}\right)^{11}$ के विस्तार में सामान्य पद $T_{r+1} = {}^{11}C_r \left(\frac{x^2}{a}\right)^{11-r} \left(-\frac{b}{x}\right)^r = {}^{11}C_r \left(\frac{1}{a}\right)^{11-r} (-b)^r x^{22-3r}$ है।$x^7$ के गुणांक के लिए,$22-3r = 7$ रखने पर,$3r = 15$ अर्थात $r = 5$ प्राप्त होता है। गुणांक $C_1 = {}^{11}C_5 \left(\frac{1}{a}\right)^6 (-b)^5$ है।$x^4$ के गुणांक के लिए,$22-3r = 4$ रखने पर,$3r = 18$ अर्थात $r = 6$ प्राप्त होता है। गुणांक $C_2 = {}^{11}C_6 \left(\frac{1}{a}\right)^5 (-b)^6$ है।दी गई शर्त $C_1 + C_2 = 0$ के अनुसार,${}^{11}C_5 \frac{(-b)^5}{a^6} + {}^{11}C_6 \frac{(-b)^6}{a^5} = 0$ है।चूँकि ${}^{11}C_5 = {}^{11}C_6$,सरल करने पर $ab = 1$ प्राप्त होता है।

यदि $ab \neq 0$ और $\left(\frac{x^2}{a}-\frac{b}{x}\right)^{11}$ के विस्तार में $x^7$ और $x^4$ के गुणांकों का योग $0$ है,तो

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