यदि $a = 2i + 5j$ और $b = 2i - j$ है,तो $a + b$ की दिशा में इकाई सदिश क्या होगा?

यदि $\vec{a}$ और $\vec{b}$ क्रमशः $A$ और $B$ के स्थिति सदिश हैं,तो $BA$ पर स्थित एक बिंदु $C$ का स्थिति सदिश ज्ञात कीजिए ताकि $BC = 1.5 BA$ हो।

बिंदु $(5, -4, -3)$ के स्थिति सदिश द्वारा $X$-अक्ष की धनात्मक दिशा के साथ बनाया गया कोण क्या है?

एक बिंदु $C$ जिसका स्थिति सदिश $\frac{3 \bar{a}+4 \bar{b}-5 \bar{c}}{3}$ है (जहाँ $\bar{a}, \bar{b}$ और $\bar{c}$ असमतलीय सदिश हैं),$A$ और $B$ को जोड़ने वाली रेखा को $2:1$ के अनुपात में विभाजित करता है। यदि $A$ का स्थिति सदिश $\bar{a}-2 \bar{b}+3 \bar{c}$ है,तो $B$ का स्थिति सदिश ज्ञात कीजिए।

बिंदु $C$ का $B$ के सापेक्ष स्थिति सदिश $(\hat{i} + \hat{j})$ है और $B$ का $A$ के सापेक्ष स्थिति सदिश $(\hat{i} - \hat{j})$ है। $C$ का $A$ के सापेक्ष स्थिति सदिश ज्ञात कीजिए।

तीन बिंदुओं $A, B$ और $C$ के स्थिति सदिश क्रमशः $(1, 3, x), (3, 5, 8)$ और $(y, -1, -6)$ हैं। यदि $A, B$ और $C$ संरेख हैं, तो $(x, y) =$