बिंदु $C$ का $B$ के सापेक्ष स्थिति सदिश $(\hat{i} + \hat{j})$ है और $B$ का $A$ के सापेक्ष स्थिति सदिश $(\hat{i} - \hat{j})$ है। $C$ का $A$ के सापेक्ष स्थिति सदिश ज्ञात कीजिए।

निम्नलिखित कथनों पर विचार करें:
कथन $(I)$ : यदि $|\vec{a}|=0$ या $|\vec{b}|=0$ है,तो $\vec{a} \cdot \vec{b}=0$ होता है।
कथन $(II)$ : यदि $\vec{a} \times \vec{b}=\vec{0}$ है,तो $\vec{a}$,$\vec{b}$ के लंबवत है।
निम्नलिखित में से कौन सा सही है?

यदि बिंदुओं $A, B, C$ के स्थिति सदिश क्रमशः $i + j$,$i - j$ और $a i + b j + c k$ हैं,तो बिंदु $A, B, C$ संरेख होंगे यदि

यदि रेखाखंड $AB$ के एक सिरे का स्थिति सदिश $2\hat{i} + 3\hat{j} - \hat{k}$ है और इसके मध्य बिंदु का स्थिति सदिश $3\,(\hat{i} + \hat{j} + \hat{k})$ है,तो दूसरे सिरे का स्थिति सदिश ज्ञात कीजिए।

मान लीजिए $\alpha, \beta, \gamma$ भिन्न वास्तविक संख्याएँ हैं। $\alpha \hat{i} + \beta \hat{j} + \gamma \hat{k}$,$\beta \hat{i} + \gamma \hat{j} + \alpha \hat{k}$,और $\gamma \hat{i} + \alpha \hat{j} + \beta \hat{k}$ स्थिति सदिश वाले बिंदु क्या बनाते हैं?

मान लीजिए $A$ और $B$ मूल बिंदु $O$ के सापेक्ष स्थिति सदिश $a$ और $b$ वाले बिंदु हैं। यदि $OA$ पर बिंदु $C$ इस प्रकार है कि $2AC = CO$,$CD$,$OB$ के समानांतर है और $|\overrightarrow{CD}| = 3|\overrightarrow{OB}|$ है,तो $\overrightarrow{AD}$ किसके बराबर है?