यदि बिंदुओं $A, B, C$ के स्थिति सदिश क्रमशः $i + j$,$i - j$ और $a i + b j + c k$ हैं,तो बिंदु $A, B, C$ संरेख होंगे यदि

मान लीजिए कि $P, Q, R$ और $S$ एक समतल पर क्रमशः स्थिति सदिश $-2\hat{i} - \hat{j}$,$4\hat{i}$,$3\hat{i} + 3\hat{j}$ और $-3\hat{i} + 2\hat{j}$ वाले बिंदु हैं। चतुर्भुज $PQRS$ किस प्रकार का है?

यदि $(\alpha, \beta, \gamma)$ वास्तविक संख्याओं की एक त्रिक है जो $\hat{i}-2 \hat{j}+5 \hat{k}=\alpha(\hat{i}+\hat{j}+\hat{k})+\beta(\hat{i}+2 \hat{j}+3 \hat{k})+\gamma(2 \hat{i}-\hat{j}+\hat{k})$ को संतुष्ट करती है, तो $\alpha^2-\beta^2+\gamma^2=$

निम्नलिखित माप को अदिश (scalar) और सदिश (vector) में वर्गीकृत कीजिए:
$5 \text{ सेकंड}$

यदि $PQ + QR = (2\lambda^2 - 5)RP$ है,तो $\lambda$ का मान ज्ञात कीजिए।

यदि एक बिंदु $C$,$2 \hat{i}-3 \hat{j}+2 \hat{k}$ और $3 \hat{i}-\hat{j}-2 \hat{k}$ स्थिति सदिश वाले बिंदुओं को जोड़ने वाले रेखाखंड को $2: 3$ के अनुपात में विभाजित करता है,तो $2 \hat{i}-\hat{j}+\hat{k}$ स्थिति सदिश वाले बिंदु से $C$ की दूरी ज्ञात कीजिए।