यदि एक बिंदु $C$,$2 \hat{i}-3 \hat{j}+2 \hat{k}$ और $3 \hat{i}-\hat{j}-2 \hat{k}$ स्थिति सदिश वाले बिंदुओं को जोड़ने वाले रेखाखंड को $2: 3$ के अनुपात में विभाजित करता है,तो $2 \hat{i}-\hat{j}+\hat{k}$ स्थिति सदिश वाले बिंदु से $C$ की दूरी ज्ञात कीजिए।

मान लीजिए $\vec{a}, \vec{b}, \vec{c}$ तीन सदिश इस प्रकार हैं कि $\vec{a} \cdot \vec{a} = \vec{b} \cdot \vec{b} = \vec{c} \cdot \vec{c} = 5$ और $|\vec{a} + \vec{b} - \vec{c}|^2 + |\vec{b} + \vec{c} - \vec{a}|^2 + |\vec{c} + \vec{a} - \vec{b}|^2 = 50$. तो $\vec{a} \cdot \vec{b} + \vec{b} \cdot \vec{c} + \vec{c} \cdot \vec{a} = $

एक इकाई सदिश $\vec{a}$,$z$-अक्ष के साथ $\frac{\pi}{4}$ का कोण बनाता है। यदि $\vec{a} + \hat{i} + \hat{j}$ एक इकाई सदिश है,तो $\vec{a}$ किसके बराबर है?

यदि $ABCDEF$ एक सम षट्भुज है जिसमें $\vec{AB} = \vec{a}$ और $\vec{BC} = \vec{b}$ है,तो $\vec{CE}$ किसके बराबर है?

यदि $\vec{a}, \vec{b}, \vec{c}$ इकाई सदिश हैं और $|\vec{a}-\vec{b}|^2+|\vec{b}-\vec{c}|^2+|\vec{c}-\vec{a}|^2$ का अधिकतम मान $k$ है,तो $k(2|\vec{a}|^2+3|\vec{b}|^2-4|\vec{c}|^2) = $

यदि एक इकाई सदिश $\vec{a}$,$\hat{i}$ के साथ $\frac{\pi}{3}$,$\hat{j}$ के साथ $\frac{\pi}{4}$ और $\hat{k}$ के साथ एक न्यून कोण $\theta$ बनाता है,तो $\theta$ और $\vec{a}$ के घटक ज्ञात कीजिए।