જો $\alpha = \frac{5}{2! 3} + \frac{5 \cdot 7}{3! 3^2} + \frac{5 \cdot 7 \cdot 9}{4! 3^3} + \ldots$ હોય,તો $\alpha^2 + 4\alpha$ ની કિંમત શોધો.

ધારો કે ગુરુત્વાકર્ષણ બળ અંતરના $n$ ઘાત ના વ્યસ્ત પ્રમાણમાં છે. તો સૂર્યની આસપાસ $R$ ત્રિજ્યાની વર્તુળાકાર કક્ષામાં ફરતા ગ્રહનો આવર્તકાળ કોના પ્રમાણમાં હશે?

જમીન પર રહેતા પૃષ્ઠવંશીઓને જલીય નિવાસસ્થાનથી સંપૂર્ણપણે મુક્ત કરવા માટેનો સૌથી મોટો ઉત્ક્રાંતિ ફેરફાર કયો હતો?

બે પ્રતિક્રિયાઓ ધ્યાનમાં લો:
$I$. $Zn +$ સાંદ્ર $HNO_3$ (ગરમ) $\to Zn(NO_3)_2 + X + H_2O$
$II$. $Zn +$ મંદ $HNO_3$ (ઠંડું) $\to Zn(NO_3)_2 + Y + H_2O$
સંયોજનો $X$ અને $Y$ અનુક્રમે છે:

આ સ્થાન આલેખો દ્વારા વર્ણવેલ કણ કયા સમયગાળા દરમિયાન સ્થિર છે?

$\hat{i}+2 \hat{j}+3 \hat{k}$ એ $-2 \hat{i}+3 \hat{j}+5 \hat{k}$ અને $7 \hat{i}-\hat{k}$ ને જોડતી રેખાનું કયા ગુણોત્તરમાં વિભાજન કરે છે?